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[主观题]

有两个同心圆筒,如图所示。内筒半径r=20cm,高度h=40cm,两桶间距δ=0.3cm,两筒之间盛以液体,内筒固定不动。当外

筒以角速度ω=10rad/s旋转时,由于液体内摩擦力的作用,对内筒中心轴产生5N·m的力矩。求该液体的动力黏滞系数μ(不计内筒底部所受的摩擦力矩)。

有两个同心圆筒,如图所示。内筒半径r=20cm,高度h=40cm,两桶间距δ=0.3cm,两筒之间盛

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第1题
有两个同心圆筒,长L=300mm,间隙δ=10mm。间隙内充有密度ρ=900kg/m3,运动黏度v=0.26×10-3m2s-1的油,内筒直径d=

有两个同心圆筒,长L=300mm,间隙δ=10mm。间隙内充有密度ρ=900kg/m3,运动黏度v=0.26×10-3m2s-1的油,内筒直径d=200mm,它以角速度ω=10rad/s转动,求施加于内筒的转矩M。

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第2题
如图所示,一圆筒高H0=0.7m,半径R=0.4m,内装体积V=0.25m3的水,以角速度ω=10rads绕垂直轴旋转。假设自由面上

如图所示,一圆筒高H0=0.7m,半径R=0.4m,内装体积V=0.25m3的水,以角速度ω=10rad/s绕垂直轴旋转。假设自由面上的压力为大气压,顶盖重W=49N,试确定作用在顶盖螺栓上的力p。

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第3题
有一球形电容器,内半径为a,外半径为c,在ac间充满两层电介质,其分界面为以b为半径的球面,如图所示,a、b之间介
质1及b、c之间介质2的电容率分别为

其中r是从球心算起的距离,试计算:

(1) 电容器的电容;

(2) 若电容器两端加以恒定电压u,求出电场的表达式,并计算束缚电荷分布密度。

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第4题
如图所示匀质圆柱体位于铅直面内。已知:圆柱半径为r、重为P,A,B支座的水平间距为L。试用动静法求突然移去支承B

瞬时:

(1)圆柱质心C的加速度;

(2)支座A的反力。

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第5题
如图所示系统位于铅直面内,由鼓轮C与重物A组成。已知:鼓轮重P,小半径为r,大半径R=2r,对过C且垂直于鼓轮平面

的轴的回转半径ρ=1.5r,物A重Q=2m。试用动静法求:

(1)鼓轮中心C的加速度;

(2)AB段绳与DE段绳的张力。

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第6题
如图所示,匀质圆盘半径为r,重量为P。在距中心r/2处另有一直线导槽MN。重量为P/4的质点相对于圆盘以匀速率u沿

如图所示,匀质圆盘半径为r,重量为P。在距中心r/2处另有一直线导槽MN。重量为P/4的质点相对于圆盘以匀速率u沿导槽运动。初始时质点在M处,圆盘以角速度ω1绕铅垂中心轴O(z)在水平面内转动。求质点运动到导槽中点O1时圆盘的角速度ω2。设摩擦阻力及导槽尺寸均不计。

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第7题
水平圆盘的半径为r,外缘C处作用有已知力F。力F位于圆盘C处的切平面内,且与C处圆盘切线夹角为60°,其他尺寸如

图所示。求力F对x,y,z轴之矩。

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第8题
如图所示,半径为r的圆环内充满液体,液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等角速度ω绕O轴转

动,求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。

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第9题
周转齿轮传动机构放在水平面内,如图所示。已知动齿轮半径为r,质量为m1,可看成为均质圆盘;曲柄OA,质量为m2,可

周转齿轮传动机构放在水平面内,如图所示。已知动齿轮半径为r,质量为m1,可看成为均质圆盘;曲柄OA,质量为m2,可看成为均质杆;定齿轮半径为R。在曲柄上作用一不变的力偶,其矩为M,使此机构由静止开始运动。求曲柄转过φ角后的角速度和角加速度。

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第10题
质量为m,长为l的均质杆AB,一端焊接在半径为r的圆盘边缘上,如图所示。圆盘以匀角加速度α绕中心O在水平面内转

动,图示瞬时角速度为ω。求此时杆AB上A端的约束反力。

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第11题
圆柱体质量为m,半径为r,高为h,悬挂在弹簧下端,浸在水中作铅垂直线运动,如图所示。开始时,圆柱高度的2/3浸在

圆柱体质量为m,半径为r,高为h,悬挂在弹簧下端,浸在水中作铅垂直线运动,如图所示。开始时,圆柱高度的2/3浸在水中,初速为零。当圆柱在静平衡位置时,浸在水中的部分为圆柱高度的1/2。设弹簧的刚性系数为k(N/cm),水单位体积质量ρ(kg/cm3)。讨论下列两种情况下圆柱的运动:(1)不考虑水的阻力;(2)水的阻力与速度的一次方成正比且等于μv(μ为常数)(长度单位为cm)。

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