题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A，B均为n阶矩阵，则下列命题正确的是( )
A.｜kA ｜=k｜A ｜
B.(A-B)2=A2-2AB+B2
C.｜-kA ｜-(-k)nA｜
D.若AB=0，则A=0或B=0
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A.｜kA ｜=k｜A ｜
B.(A-B)2=A2-2AB+B2
C.｜-kA ｜-(-k)nA｜
D.若AB=0，则A=0或B=0
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设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．
A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解
B．若方程组AX=0有非零解，则方程组AX＝b有无穷多个解
C．若方程组AX＝b无解，则方程组Ax＝0一定有非零解
D．若方程组AX＝b有无穷多个解，则方程组AX＝0一定有非零解
设A，B均为n阶方阵，且|A|=2，|B|=-3，则|2A*B-1|=______(A*为A的伴随矩阵)。
设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩[ ]
(A)必有一个为零.
(B)均小于n.
(C)一个小于n，一个等于n.
(D)均等于n.
判断下列命题是否正确？
(1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的．
(2)实矩阵的特征值一定是实的．
(3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量．
(4)错．n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值．
(5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似．
(6)两个n阶矩阵的特征值相同，则它们一定相似．
(7)如果两个矩阵相似，则它们一定有相同的特征向量．
(8)若矩阵A的所有特征值λ都有0，则A是零矩阵．
(9)若n阶矩阵的特征值互异，则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵．
(10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵．
设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．
(A) (AB)k=AkBk
(B) |-A|=-|A|
(C) A2-B2=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆，k≠0，则(kA)-1=k-1A＜sup＞-1＜/sup＞]．
设A是n阶可逆矩阵，则下列选项正确的是______．
(A)若AB=CB，则A=C
(B)A总可以经过初等行变换化为E
(C)对矩阵（A:I）施行若干次的初等变换，当A变为E时，相应地E变为A-1
(D)以上都不对
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
A．AB＝0的充分必要条件是A＝0或B＝0
B．AB≠0的充分必要条件是A≠0或B≠0
C．AB=0且r(A)＝n，则B＝0
D．若AB≠0，则｜A｜≠0或｜B｜≠0
