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[主观题]
试证明： 设f（x)定义在（a，b)上，则其第一类间断点是可数的．
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更多“试证明： 设f（x)定义在（a，b)上，则其第一类间断点是可…”相关的问题
试证明：
设f(x)是(a，b)上的实值函数，
试证明：
设f(x)，f1(x)，…，fk(x)，…是[a，b]上几乎处处有限的可测函数，且有
，a．e．x∈[a，b]，则存在
(n=1，2，…)，使得
，
而{fk(x)}在每个En上一致收敛于f(x)．
试证明：
(函数连续点的结构) 若f(x)是定义在开集
试证明：
设f(x)在E上可测，m(E)＜+∞，则fk∈L(E)(k∈N)且存在极限
试证明：
设m(E)＜∞，{fk(x)}在E上依测度收敛于f(x)，{gk(x)}在E上依测度收敛于g(x)，则{fk(x)·gk(x)}在E上依测度收敛于f(x)·g(x)．若m(E)=+∞，则结论不一定真．
设
且非奇异，又设‖x‖为
上一向量范数，定义
‖x‖p=‖Px‖
试证明‖x‖p是上向量的一种范数．
设f(x，y)在区域
上对x连续，对y满足利普希茨条件
|f(x，y')-f(x，y")|≤L|y'-y"|
其中(x，y')，(x，y")∈G，L为常数，试证明f在G上处处连续
设f(x，y)可微，l1与l2是R2上一组线性无关向量．试证明：若
，则f(x，y)≡常数．
试证明：
设f∈L(Rn)．若对一切Rn上具有紧支集的连续函数φ(x)，均有
，则f(x)=0，a．e．x∈Rn．
