一均匀带电球体,半径为R,体电荷密度为ρ,今在球内挖去一半径为r(r<R)的球体,求证由此形成的空腔内的电场是均匀的,并求其值。
真空中有一半径为R的均匀带电球面,其电荷面密度为σ,球面上有一小孔,小孔的半径与球面半径之比,试问球心处的场强和电势可用何种简易方法计算?球心处的场强和电势各为多大?
如图(a)所示,一半径为R的无限长半圆柱面导体,其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值而反向,电流I在半圆柱面上均匀分布。试求: (1)轴线上导线单位长度所受的力; (2)若将另一无限长直导线(通过大小方向与半圆柱面相同的电流I)代替圆柱面,产生同样的作用力,该导线应该放在何处?
两个无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2(R2>R1),分别带有等值异号电荷,每单位长度的电量为λ(即电荷线密度)。试分别求出离轴线为(1)r<R1,(2)R1<r<R2,(3)r>R2,各处的电场强度。
两个同轴的圆柱面,长度为l,半径分别为R1和R2。两圆柱面间充有介电常数为ε的均匀电介质。当这两个圆柱面带有等量而异号电荷+Q和-Q时,求:
一长度为L、半径为a的长磁棒已被均匀磁化,磁化强度为M0,M0与轴线平行。以棒的中心为原点,M0的方向为极轴,取球坐标系如图所示,试求处的磁感强度。
大小两个同心球面,小球半径为R1,均匀带电q1,大球半径为R2,均匀带电q2。求空间电场强度的分布。问电场强度是否是坐标r(即离球心的距离)的连续函数?
在半径为R,电荷体密度为ρ的均匀带电球体内,挖去一个半径为r的小球,如习题1-32图所示。试求O、O'、P、M各点的场强和电势(O、O'、P、M在一条直线上)。