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[主观题]

一均匀带电圆柱面,半径为R,长度为L。电荷面密度为σ,求其一底面中心处P点的电场强度。

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第1题
一均匀带电球体,半径为R,体电荷密度为ρ,今在球内挖去一半径为r(r<R)的球体,求证由此形成的空腔内的电场是均

一均匀带电球体,半径为R,体电荷密度为ρ,今在球内挖去一半径为r(r<R)的球体,求证由此形成的空腔内的电场是均匀的,并求其值。

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第2题
一无限大平面,开有一半径为R的圆洞,设平面均匀带电,电荷面密度为σ。求洞的轴线上离洞心为r处的场强。

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第3题
真空中有一半径为R的均匀带电球面,其电荷面密度为σ,球面上有一小孔,小孔的半径与球面半径之比,试问球心处的

真空中有一半径为R的均匀带电球面,其电荷面密度为σ,球面上有一小孔,小孔的半径与球面半径之比,试问球心处的场强和电势可用何种简易方法计算?球心处的场强和电势各为多大?

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第4题
如图(a)所示,一半径为R的无限长半圆柱面导体,其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值而反向

如图(a)所示,一半径为R的无限长半圆柱面导体,其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值而反向,电流I在半圆柱面上均匀分布。试求: (1)轴线上导线单位长度所受的力; (2)若将另一无限长直导线(通过大小方向与半圆柱面相同的电流I)代替圆柱面,产生同样的作用力,该导线应该放在何处?

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第5题
两个无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2(R2>R1),分别带有等值异号电荷,每单位长度的电量为λ(即电荷线密度)。

两个无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2(R2>R1),分别带有等值异号电荷,每单位长度的电量为λ(即电荷线密度)。试分别求出离轴线为(1)r<R1,(2)R1<r<R2,(3)r>R2,各处的电场强度。

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第6题
两个同轴的圆柱面,长度为l,半径分别为R1和R2。两圆柱面间充有介电常数为ε的均匀电介质。当这两个圆柱面带有等

两个同轴的圆柱面,长度为l,半径分别为R1和R2。两圆柱面间充有介电常数为ε的均匀电介质。当这两个圆柱面带有等量而异号电荷+Q和-Q时,求:

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第7题
悬臂梁的下面是一半径为R的刚性圆柱面(见图)。在集中力P作用下,试求端点B的挠度。

悬臂梁的下面是一半径为R的刚性圆柱面(见图)。在集中力P作用下,试求端点B的挠度。

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第8题
一长度为L、半径为a的长磁棒已被均匀磁化,磁化强度为M0,M0与轴线平行。以棒的中心为原点,M0的方向为极轴,取球

一长度为L、半径为a的长磁棒已被均匀磁化,磁化强度为M0,M0与轴线平行。以棒的中心为原点,M0的方向为极轴,取球坐标系如图所示,试求处的磁感强度。

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第9题
质量为m的质点悬在一线上,线的另一端绕在一半径为R的固定圆柱体上,如图所示。设在平衡位置时,线的下垂部分长

度为l,且不计线的质量。求此摆的运动微分方程。

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第10题
大小两个同心球面,小球半径为R1,均匀带电q1,大球半径为R2,均匀带电q2。求空间电场强度的分布。问电场强度是否

大小两个同心球面,小球半径为R1,均匀带电q1,大球半径为R2,均匀带电q2。求空间电场强度的分布。问电场强度是否是坐标r(即离球心的距离)的连续函数?

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第11题
在半径为R,电荷体密度为ρ的均匀带电球体内,挖去一个半径为r的小球,如习题1-32图所示。试求O、O'、P、M各点

在半径为R,电荷体密度为ρ的均匀带电球体内,挖去一个半径为r的小球,如习题1-32图所示。试求O、O'、P、M各点的场强和电势(O、O'、P、M在一条直线上)。

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