设总体X服从二项分布B(n,p),n已知,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,则p2的最大似然估计量为______.
设总体X服从二项分布B(n,p),n已知,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,则p2的最大似然估计量为______。
设总体X服从二项分布B(n,p),n已知,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,则p2的最大似然估计量为______。
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值和最大似然估计值.
(2) 设X1,X2,…,X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量及矩估计量.
(3) 设随机变量X服从以r,p为参数的负二项分布,其分布律为
其中r已知,p未知.设有样本值x1,x2,…,x3,试求p的最大似然估计值.
已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n、p分别为()。
A.n=4,p=0.6
B.n=2.4,p=1.44
C.n=6,p=0.4
D.n=6,p=0.6
设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量Y服从参数为(3,p)的二项分布,如果______
设X与Y相互独立且分别服从参数为(n1,p)和(n2,p)的二项分布,则X+Y服从( )分布
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),σ2已知.从该总体中抽取容量为n=40的样本X1,X2,…,X40,求
设总体X服从泊松分布π(λ),抽取容量为n=100的样本,已知样本均值,求总体均值λ的置信水平为98%的置信区间。
设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本.
(1)写出样本的联合概率密度函数;
(2)指出中哪些是统计量,哪些不是统计量
设随机变量X~B(n,p),且EX=2.4,DX=1.44,则二项分布中的参数n=( );p=( )
设总体X服从参数为P的几何分布,即
P(X=x)=P(1-p)x-1,x=1,2,…
设总体X服从伯努利分布,参数为p(0<p<1)未知,X1,X2,…,Xn,为X的样本,求p2的无偏估计