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[主观题]

设总体X服从二项分布B(n,p),n已知,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,则p2的最大似然估计量为______.

设总体X服从二项分布B(n,p),n已知,(X1,X2,…,Xn)是来自X的样本,则p2的最大似然估计量为______。

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第1题
(1) 设总体X具有分布律 X 1 2 3 Pk θ2 2θ(1-θ) (1-θ)2

(1) 设总体X具有分布律

X

1

2

3

Pk

θ2

2θ(1-θ)

(1-θ)2

其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值和最大似然估计值.

(2) 设X1,X2,…,X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量及矩估计量.

(3) 设随机变量X服从以r,p为参数的负二项分布,其分布律为

其中r已知,p未知.设有样本值x1,x2,…,x3,试求p的最大似然估计值.

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第2题
已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n、p分别为()。A.n=4,p=0.6B.

已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n、p分别为()。

A.n=4,p=0.6

B.n=2.4,p=1.44

C.n=6,p=0.4

D.n=6,p=0.6

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第3题
设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量Y服从参数为(3,p)的二项分布,如果______

设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量Y服从参数为(3,p)的二项分布,如果______

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第4题
设X与Y相互独立且分别服从参数为(n1,p)和(n2,p)的二项分布,则X+Y服从()分布

设X与Y相互独立且分别服从参数为(n1,p)和(n2,p)的二项分布,则X+Y服从( )分布

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第5题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),σ2已知.从该总体中抽取容量为n=40的样本X1,X2,…,X40,求

设总体X服从正态分布N(μ,σ2),σ2已知.从该总体中抽取容量为n=40的样本X1,X2,…,X40,求

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第6题
设总体X服从泊松分布π(λ),抽取容量为n=100的样本,已知样本均值,求总体均值λ的置信水平为98%的置信区间

设总体X服从泊松分布π(λ),抽取容量为n=100的样本,已知样本均值,求总体均值λ的置信水平为98%的置信区间。

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第7题
设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本. (1)写出样本的联合概率密

设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本.

(1)写出样本的联合概率密度函数;

(2)指出中哪些是统计量,哪些不是统计量

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第8题
设随机变量X~B(n,p),且EX=2.4,DX=1.44,则二项分布中的参数n=();p=()

设随机变量X~B(n,p),且EX=2.4,DX=1.44,则二项分布中的参数n=( );p=( )

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第9题
设总体X服从参数为P的几何分布,即 P(X=x)=P(1-p)x-1,x=1,2,… 求来自总体X的样本(X1,X2,…,Xn)的分布

设总体X服从参数为P的几何分布,即

P(X=x)=P(1-p)x-1,x=1,2,…

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第10题
设总体X服从正态分布M(u,σ2),其中u,σ未知,求θ=P(X≥2)的最大似然估计.

设总体X服从正态分布M(u,σ2),其中u,σ未知,求θ=P(X≥2)的最大似然估计.

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第11题
设总体X服从伯努利分布,参数为p(0<p<1)未知,X1,X2,…,Xn,为X的样本,求p2的无偏估计

设总体X服从伯努利分布,参数为p(0<p<1)未知,X1,X2,…,Xn,为X的样本,求p2的无偏估计

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