设总体X服从参数为P的几何分布,即 P(X=x)=P(1-p)x-1,x=1,2,… 求来自总体X的样本(X1,X2,…,Xn)的分布
设总体X服从参数为P的几何分布,即
P(X=x)=P(1-p)x-1,x=1,2,…
设总体X服从参数为P的几何分布,即
P(X=x)=P(1-p)x-1,x=1,2,…
设随机变量X服从参数为p的几何分布,即P{X=k}=p(1-p)k-1.k=1,2,…,其中0<p<1是常数.求E(x),D(x)
设随机变量X服从参数为p(0<p<1)的几何分布,求X的数学期望E(X)和方差D(X).
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值和最大似然估计值.
(2) 设X1,X2,…,X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量及矩估计量.
(3) 设随机变量X服从以r,p为参数的负二项分布,其分布律为
其中r已知,p未知.设有样本值x1,x2,…,x3,试求p的最大似然估计值.
设随机变量X服从几何分布,其分布律为
P{X=k}=p(1-p)k-1,k=1,2,…,
其中0<P<1是常数.求E(X),D(X).
设X与Y相互独立且分别服从参数为(n1,p)和(n2,p)的二项分布,则X+Y服从( )分布
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P(X=0)=
,则P(X≥1)=_________
进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为
q=1-p(0<p<1).
(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)
(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。)
(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。
设随机变量X服从参数为(2,p)的二项分布,随机变量Y服从参数为(3,p)的二项分布,如果______
已知离散型随机变量X服从参数为λ=2的泊松分布,则概率P{X=0}=______
某种鸟在起飞前,双足齐跳的次数X服从几何分布,其分布律为
P{X=x}=px-1(1-p),x=1,2,….
今获得一样本如下:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ≥13 |
观察x的次数 | 48 | 31 | 20 | 9 | 6 | 5 | 4 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 |