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[主观题]
系统如图所示，平衡时两个水平轻弹簧都处于自由长度状态，平板左右振动时，下面两个相同的匀质圆柱体沿水平地
面纯滚动，与平板下表面间也无相对滑动。已知两个弹簧的劲度系数同为k，平板质量为M，两个圆柱体的质量同为m，试求平板左右振动的周期T。
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如图所示，均质刚杆AB的长为L、重为P，在A端固结一重Q=P/2的小球，B端悬挂在刚性系数为k的弹簧上，在水平位置时处于平衡。当初瞬时，将AB杆绕O轴转过φ0角，然后无初速度自由释放，系统将绕O轴作微幅振动。
试求：(1)系统的运动方程；
(2)振动周期T与振幅A。
内拉力为零。点C作用一水平力F，设AB＝l，BD＝b，杆重不计。求系统平衡时距离AC之值。
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系住，弹簧的刚性系数为
，求质点的自由振动周期。设点O为质点相对平衡的位置。
为μ，开始时弹簧保持原长．现以恒力FT将物体A自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为( )．
今使两球同时受水平冲量作用，各获得与连线垂直的等值反向初速度，如图所示。若在以后运动过程中弹簧可达的最大长度b=2a，试求两球初速度大小υ0。
系统在铅直面内处于临界平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。
在曲柄OA上作用力偶矩为M=6N·m的力偶．OA=150mm，OO1=200mm，O1B=500mm，BC=780mm，略去摩擦及自重．当OA⊥OO1时(如图所示)，为了使机构处于平衡，求作用在滑块C上的水平力p．
