(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5.求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值.
(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5.求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值.
(2) 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且有证明当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5.求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值.
(2) 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且有证明当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值
(2)设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2.证明当a2=σX2/σY2,时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
(1)设Z=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(Z)为最小,并求E(Z)的最小值
(2)设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2,证明当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
差为σ2=1μW,信道的符号传输速率为r=8000符号/秒。如令一路电话通过该信道,电话机产生的信息率为64kbps,求输入信号功率E的最小值。
设电流I是一个随机变量,它均匀分布在9~11A之间.若此电流通过2Ω的电阻,在其上消耗的功率W=2I2,试求W的概率密度。
没随机变量(X,Y)的分布律为
(1)求W=X+Y的分布律;
(2)求U=min(X,Y)的分布律;
(3)求V=max(X,Y)的分布律
设随机变量X~N(0,1),求下列各随机变量的密度函数
(1)Y=ex; (2)Y=2X2+1; (3)Y=|X|
(1) 设随机变量X的概率密度为f(x),-∞<x<∞.求Y=X3的概率密度.
(2) 设随机变量x的概率密度
求Y=X2的概率密度。