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[主观题]

如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为m的三棱柱ABC,一质量为m1的均质圆柱沿三棱柱的斜面AB无滑动地滚下

如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为m的三棱柱ABC,一质量为m1的均质圆柱沿三棱柱的斜面AB无滑动地滚下,求三棱柱后退的加速度。

如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为m的三棱柱ABC,一质量为m1的均质圆柱沿三棱柱的斜面AB无

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第1题
质点M的质量为m,在光滑的水平圆盘面上沿弦AB滑动,圆盘以等角速度ω绕铅直轴C转动,如图所示。如质点被两个弹簧

系住,弹簧的刚性系数为,求质点的自由振动周期。设点O为质点相对平衡的位置。

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第2题
均质细杆AB的质量为m=45.4kg,A端搁在光滑的水平面上,水平力F作用在A端;B端用不计质量的软绳DB固定,如图所示

.杆长l=3.05m,绳长h=1.22m.当绳子铅直时,杆与水平面的倾角θ=30°,点A以匀速vA=2.44m/s向左运动.求:在该瞬时:

(1)杆的角加速度;

(2)在A端的水平力F;

(3)绳中的拉力FT

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第3题
均质杆AC和BC各重P,长均为l,在C点由铰链相连接,放在光滑水平面上,如图所示.由于A端和B端的滑动,杆系在其铅

直面内落下,求铰链C与地面相碰时的速度.C点的初始高度为h,开始时杆系静止.

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第4题
如图所示,均质杆AB,长l,直立在光滑的水平面上.求它从铅直位置无初速地倒下时,端点A相对图示坐标系的轨迹.

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第5题
如图所示,均质杆AB,长l,直立在光滑的水平面上。求它从铅直位置无初速地倒下时,端点A相对图示坐标系的轨迹。

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第6题
边长为L的均质正方形平板,位于铅垂平面内并置于光滑水平面上,如图所示。若给平板一微小扰动,使其
从图示位置开始倾倒,平板在倾倒过程中,其质心C点的运行轨迹是:A.铅垂直线 B.半径为L/2的圆弧 C.抛物线 D.椭圆曲线

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第7题
在图所示机构中,已知:匀质圆柱B沿平板A作纯滚动,质量mB=8m,半径为r;平板A质量为m,放在光滑的水平面上。物体D

在图所示机构中,已知:匀质圆柱B沿平板A作纯滚动,质量mB=8m,半径为r;平板A质量为m,放在光滑的水平面上。物体D质量为M,滑轮C不计质量,圆柱与滑轮间绳子水平。试求平板A、重物D的加速度。

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第8题
设有一与弹簧相连的滑块A,其质量为m1,它可沿光滑水平面无摩擦地来回滑动,弹簧的刚度系数k。在滑块A上又连一

设有一与弹簧相连的滑块A,其质量为m1,它可沿光滑水平面无摩擦地来回滑动,弹簧的刚度系数k。在滑块A上又连一单摆,如图所示。摆长为l,B的质量为m2。试列出该系统的运动微分方程。

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第9题
两根相同的匀质杆AB和BC,在端点B用光滑铰链连接,A,C端放在不光滑的水平面上,如图所示。当ABC成等边三角形时,

系统在铅直面内处于临界平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。

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第10题
水平放置的圆筒形容器如图所示,容器内径1.5m,厚度δ=4mm,内储均匀内压为p=0.2MPa的气体,容器每米重18kN,试求
中央截面上A点的应力。

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第11题
在图所示系统中,已知:物块A质量为M,置于光滑水平面上,单摆长为b,摆锤B质量为m,弹簧的刚性系数为k,自然长度
为l0;杆AB质量不计。试以x和θ为广义坐标,用拉氏方程建立系统的运动微分方程。

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