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[主观题]
激光器谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成，工作物质长0．5m，其折射率η2
为1．52，求腔长L在什么范围内是稳定腔。
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假设下图所示谐振腔是稳定腔，凸透镜左、右高斯光束的共焦参数为f1、f2。
（1）在球面反射镜处的高斯光束等相位面曲率半径是多少？
（2）光子寿命是多少？
（3）试推导出TEMmnq模的谐振频率表达式（腔为方形镜谐振腔）。
波长为λ=632．8nm氦氖激光器，谐振腔如图2．34所示。
(1)谐振腔是否稳定腔？ (2)在平面反射镜处的光斑半径是多少？ (3)球面反射镜处的光斑半径是多少？ (4)如果激光放电管的中心对准TEM00模的轴，试求由圆形放电管的孔径效应引入的损耗； (5)写出TEMmnq加模的谐振频率表达式。
设下图所示虚共焦非稳定腔的腔长L=0.25m，凸球面镜M2的直径和曲率半径分别为R2=-1m和2a2=3cm，若保持镜M2尺寸不变，并从镜M2单端输出，试问：凹面镜M1尺寸应选择多大？此时腔的往返一周的损耗是多大？
一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2
倍，且其焦距为5mm，则这两个折射面的曲率半径分别是( )cm和( )cm。
如图1-8所示，一个凹面反射镜A的曲率 径为200mm，另一个凸面反射镜B的曲率半径为500mm，两镜面相对地放置在相距200mm的光轴上，一物体高40mm垂直位于A、B之间的光轴上，物体距A150mm，求：(1)先经A，后经B所成像的位置和大小；(2)先经B，后经A所成像的位置和大小。
00mm的光轴上，一物体高40mm垂直位于A、B之间的光轴上，物体距A150mm，求：(1)先经A，后经B所成像的位置和大小；(2)先经B，后经A所成像的位置和大小。
人眼的角膜可认为是一个曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，如下图所示。求瞳孔的实际位置和直径。
如图所示，将厚度为2mm的钢板尺与一曲面密实接触，已知测得钢尺A点处的应变为-1/1000，则该曲面在A点处的曲率半径为______mm。
高度h。轨道的曲率半径为ρ＝300m，列车的速度为v＝12m/s，内、外轨道间的距离为b＝1.6m。
点沿空间曲线运动，在点M处其速度为v＝4i＋3j，加速度a与速度v夹角β＝30°，且a＝10m/s2。求轨迹在该点密切面内的曲率半径ρ和切向加速度at。
