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[主观题]
设随机变量X服从（0，1)上的均匀分布，证明：对于a≥0，b≥0,a＋b≤1，P（a≤X≤b)=b－a，并解释这个结果．
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设随机变量X～U(0，1)(即X服从区间(0，1)上的均匀分布)，求Y=XlnX的概率密度fY(y)。
设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在区间(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为
求：
（1）求X和Y的联合密度
（2）设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求有实根的概率。
设随机变量X，Y相互独立，且都服从均匀分布U，(0，1)，求两变量之一至少为另一变量之值之两倍的概率．
设随机变量X服从[-3，3]上的均匀分布，则
P(0＜X≤4)为()。
A．2/3
B．1/2
C．3/4
D．1
设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P｛X＋Y＞1｝＝()．
A．1－1／2e
B．1－e
C．e
D．2e
设随机过程X(t)=e-At，t＞0，其中A是在区间(0，a)上服从均匀分布的随机变量，试求X(t)的均值函数和自相关函数．
设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D由直线x+y=a与坐标轴围成，求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X，Y)．
设随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于()。
A.4/3
B.1
C.2/3
D.1/3
