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[主观题]
已知质量m、半径R的匀质薄球壳相对直径轴的转动惯量为，试求质量m，内、外半径分别为R2，R1的匀质球壳相对直径轴
已知质量m、半径R的匀质薄球壳相对直径轴的转动惯量为
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质量为m，半径为R的匀质薄圆盘，水平放在桌面上，以角速度ω0开始绕中心轴转动，设盘面与桌面间的滑动摩擦系数为μ，则圆盘转动过程中受到的摩擦力矩M=______，经过△t=______时间后圆盘停止，到停止时已经转了N=______圈．
无重杆OA以角速度ωO绕轴O转动，质量m=25kg、半径R=200mm的均质圆盘以3种方式安装于杆OA的点A，如图所示．在图(a)中，圆盘与杆OA焊接在一起；在图(b)中，圆盘与杆OA在点A铰接，且相对杆OA以角速度ωr逆时针方向转动；在图c中，圆盘相对杆OA以角速度ωr顺时针方向转动．已知ωO=ωr=4rad/s，计算在这3种情况下，圆盘对轴O的动量矩．
在图所示机构中，已知：匀质圆柱B沿平板A作纯滚动，质量mB=8m，半径为r；平板A质量为m，放在光滑的水平面上。物体D质量为M，滑轮C不计质量，圆柱与滑轮间绳子水平。试求平板A、重物D的加速度。
(1)计算图(a)、(b)所示的系统对O点的动量矩．其中均质滑轮半径为r，质量为m；物块A、B质量均为m1；速度为v，绳质量不计．
(2)计算图(c)所示的系统对AB轴的动量矩．其中小球C、D质量均为m，用质量为m1的均质杆连接，杆与铅直轴AB固结，且DO=OC，交角为θ，轴以匀角速度ω转动．
两个匀质圆盘质量分别为m1，m2半径分别为R1，R2，各自可绕互相平行的固定水平轴无摩擦地转动，轻皮带紧围在两个圆盘外侧，如图所示。今对圆盘1相对其转轴施加外力矩M，圆盘、皮带都被带动，设圆盘、皮带间无相对滑动，试求圆盘1，2各自的转动角加速度卢β1，β2。
图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄OA绕水平轴O作匀角速度转动。已知曲柄OA的质量为m1，OA＝r，滑槽BC的质量为m2(重心在点D)。滑块A的重量和各处摩擦不计。求当曲柄转至图示位置时，滑槽BC的加速度、轴承O的约束力以及作用在曲柄上的力偶矩M。
有一个均匀带电的薄导体壳，其半径为R0，总电荷为Q，今使球壳绕自身某一直径以角速度ω转动，求球内外的磁场B。
提示：本题通过解A或ψm的方程都可以解决
半径为R的圆盘，以匀角速度ω绕O轴转动，如图所示。动点M相对圆盘以匀速率vr=Rω沿圆盘边缘运动。设将动坐标系固连于圆盘，则在图示位置时，动点的牵连加速度的大小等于______，动点的相对加速度的大小等于______。(在图上画出各量的方向)
由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘，通过盘心固连方式组成的复摆如图所示，试求小角度摆动周期T和等时摆长L。
半径R为的偏心轮绕轴O以匀角速度ω转动，推动导板沿铅直轨道运动，如图10-5所示。导板顶部放有一质量为m的物块A，设偏心距OC=e，开始时OC沿水平线。求物块对导板的最大压力；使物块不离开导板的ω最大值。
