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[主观题]

设总体X的一组样本观察值为(0,1,0,1,1),计算出样本的均值和方差.

设总体X的一组样本观察值为(0,1,0,1,1),计算出样本的均值和方差.

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第1题
设总体X具有概率密度 其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,x1,x2,…,xn是相应的样本观察值.

设总体X具有概率密度

其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,x1,x2,…,xn是相应的样本观察值.

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第2题
设总体X具有分布律 X 1 2 3 pk θ2 2θ(1-θ) (1-θ)2 其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了

设总体X具有分布律

其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了一组样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值、矩估计量、最大似然估计值

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第3题
设总体服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是一个样本. (1)写出X1,X2,…,Xn的概率分布; (2)计算E(),D(),E(S2

设总体服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是一个样本.

(1)写出X1,X2,…,Xn的概率分布;

(2)计算E(),D(),E(S2).

(3)设总体的容量为10的一组样本观察值为1,2,4,3,3.4,5,6,4,8,试计算样本均值、样本方差和经验分布函数.

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第4题
设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知,λ>0,求λ的矩估计量与最大似然估计

设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从参数为λ的泊松分布,其中λ未知,λ>0,求λ的矩估计量与最大似然估计量,如得到一组样本观测值

X0 1 2 3 4
频数17 20 10 2 1

求λ的矩估计值与最大似然估计值

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第5题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),σ2已知。若样本容量n和置信度1-α均不变,对于不同的样本观察值,总体均值μ的区间估计的精确度( )。

A.无法确定

B.变高

C.不变

D.变低

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第6题
总体X的一组容量为5的样本的观测值为8,2,5,3,7.求样本均值,样本方差s2,样本二阶中心矩b2及经验分布函数F5(x

总体X的一组容量为5的样本的观测值为8,2,5,3,7.求样本均值,样本方差s2,样本二阶中心矩b2及经验分布函数F5(x).

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第7题
设总体X服从正态分布N(10,32),X1,X2,…,X6是它的一组样本,

设总体X服从正态分布N(10,32),X1,X2,…,X6是它的一组样本,

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第8题
若X1,X2,…,Xn为总体X~N(μ,σ2)的样本观察值,则σ2的最大似然估计值=()

若X1,X2,…,Xn为总体X~N(μ,σ2)的样本观察值,则σ2的最大似然估计值=

( )

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第9题
设总体X的概率分布为 其中θ(0<θ<1/2)是未知参数,利用总体X的如下样本值: 3,1,3,0,3,1,2,3. 求θ的矩估

设总体X的概率分布为

其中θ(0<θ<1/2)是未知参数,利用总体X的如下样本值:

3,1,3,0,3,1,2,3.

求θ的矩估计值和最大似然估计值.

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第10题
设总体X的分布律为: 其中θ为未知参数.从X中抽得样本值为 3,1,0,3,3,1,2,3 求θ的矩估计值和最大似然估

设总体X的分布律为:

其中θ为未知参数.从X中抽得样本值为

3,1,3,0,3,1,2,3

求θ的矩估计值和最大似然估计值.

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第11题
设总体服从泊松分布π(λ),(X1,X2,…,Xn)是其样本.(1)写出(X1,X2,…,Xn)的概率分布;(2)计算和E(S2),其中;(3)设

设总体服从泊松分布π(λ),(X1,X2,…,Xn)是其样本.(1)写出(X1,X2,…,Xn)的概率分布;(2)计算和E(S2),;(3)设容量为10的一组样本观测值为(1,2,4,3,3,4,5,6,4,8),试计算样本均值,样本方差和经验分布函数

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