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[主观题]
设总体X具有分布律 X 1 2 3 pk θ2 2θ（1－θ) （1－θ)2 其中θ（0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了
设总体X具有分布律
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了一组样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值、矩估计量、最大似然估计值
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设总体X具有分布律
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了一组样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值、矩估计量、最大似然估计值
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更多“设总体X具有分布律 X 1 2 3 pk θ2 2θ（1－θ…”相关的问题
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
设总体X～b(1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的样本．求：
(1)(X1，X2，…，Xn)的分布律；(2)
的分布律；(3)求
设总体X～b(1，p)，X1，X2，…，Xn是来自X的样本．
(1)求(X1，X2，…，Xn)的分布律；
(2)求
的分布律：
(3)
设X的分布律为
| X | -2-1 0 1 2 |
| pk | 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 |
求随机变量Y=X2的分布律
设随机变量X的分布律为
| X | -2-1 0 1 3 |
| pk | frac{1}{5}frac{1}{6}frac{1}{5}frac{1}{15}frac{11}{30} |
设总体X的分布律为
，其中0＜θ＜1是未知参数．观测取得样本值x1=1，x2=2，x3=1，x4=3，求θ的最大似然估计值．
(1) 设X服从(0-1)分布，其分布律为P{X=k}=pk(1-p)1-k，k=0，1，求X的分布函数，并作出其图形．
(2) 求第2题(1)中的随机变量的分布函数．
设(X1，X2，…，Xn)为总体X的一个样本，(x1，x2，…，xn)为一个样本值．求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值．
(1)
其中c＞0,c为已知常数；θ＞1，θ为未知参数．
(2)
,其中θ＞1,θ为未知参数
(3)P{X=x}=Cmxpx(1-p)m-x,x=0,1,2，…，m;0＜p＜1,p为未知参数
一公寓有200户住户，一户住户拥有汽车辆数X的分布律为
X | 0 | 1 | 2 |
Pk | 0.1 | 0.6 | 0.3 |
问需要多少车位，才能使每辆汽车都具有一个车位的概率至少为0.95．
设(X1，…，Xn)是取自总体X的一个样本，总体X的分布律如下表所示
| X | -1 0 1 |
| P | frac{θ}{2}1-θfrac{θ}{2} |
其中θ未知，0＜θ＜1．试求0的矩估计量和最大似然估计量
，并讨论
和
的无偏性，若不是无偏估计，试修正为无偏估计
试求θ的最大似然估计值。
