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[主观题]

设总体X的分布律为: 其中θ为未知参数.从X中抽得样本值为 3,1,0,3,3,1,2,3 求θ的矩估计值和最大似然估

设总体X的分布律为:

设总体X的分布律为:    其中θ为未知参数.从X中抽得样本值为  3,1,0,3,3,1,2,3

其中θ设总体X的分布律为:    其中θ为未知参数.从X中抽得样本值为  3,1,0,3,3,1,2,3 为未知参数.从X中抽得样本值为

3,1,3,0,3,1,2,3

求θ的矩估计值和最大似然估计值.

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第1题
设(X1,X2,…,Xn)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ,σ2未知,则下列各项中,不是统计量

设(X1,X2,…,Xn)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ,σ2未知,则下列各项中,不是统计量的有()。

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第2题
某种导线,要求其电阻的标准差不得超过0.005Ω,今在生产的一批导线中取样品9根,测得s=0.007Ω,设总体为正态分

布,参数均未知.问在显著性水平α=0.05下能否认为这批导线的标准差显著地偏大?

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第3题
(1) 设X服从(0-1)分布,其分布律为P{X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1,求X的分布函数,并作出其图形. (2) 求第2题(1)中

(1) 设X服从(0-1)分布,其分布律为P{X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,1,求X的分布函数,并作出其图形.

(2) 求第2题(1)中的随机变量的分布函数.

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第4题
(6P134)设x1,x2,…,xn是来自总体X的样本,X服从参数为的指数分布,则有()A.B.C

(6P134)设x1,x2,…,xn是来自总体X的样本,X服从参数为的指数分布,则有()

A.

B.

C.

D.

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第5题
设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为 其中λ>0,μ>0是常数.引入随机变量 (1) 求条件概率密度f

设X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为

其中λ>0,μ>0是常数.引入随机变量

(1) 求条件概率密度fX|Y(x|y).

(2) 求Z的分布律和分布函数.

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第6题
设随机变量X服从参数为p(0<p<1)的几何分布,求X的数学期望E(X)和方差D(X).

设随机变量X服从参数为p(0<p<1)的几何分布,求X的数学期望E(X)和方差D(X).

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第7题
设一维谐振子初态为,即基态与第一激发态的叠加,其中θ为实参数. (1)试计算t时刻的波函数ψ(x,t); (2)

设一维谐振子初态为,即基态与第一激发态的叠加,其中θ为实参数.

(1)试计算t时刻的波函数ψ(x,t);

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第8题
关于中心极限定理,下列说法正确的是()。A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服

关于中心极限定理,下列说法正确的是()。

A.多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布

B.几个相互独立同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值μ和方差σ2都存在,则在n相当大的情况下,样本均值X近似服从正态分布N(μ,σ2/n)

C.无论什么分布(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),其样本均值X的分布总近似于正态分布

D.设n个分布一样的随机变量,假如其共同分布为正态分布N(μ,σ2),则样本均值X仍为正态分布,其均值不变仍为μ,方差为σ2/n

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第9题
设总体X~N(μ,σ2),σ2未知,从X中抽得样本X1,X2,…,Xn,记,则检验假设H0:μ=0所用的统计量T=______.(t检验方法)

设总体X~N(μ,σ2),σ2未知,从X中抽得样本X1,X2,…,Xn,记,则检验假设H0:μ=0所用的统计量T=______.(t检验方法)

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第10题
设总体X~N(μ,σ2),σ2未知,若样本容量和置信度均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度______。

A.变长

B.变短

C.不变

D.不能确定

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第11题
(1) 设随机变量(X,Y)具有分布函数 证明X,Y相互独立. (2) 设随机变量(X,Y)具有分布律 P{X=x,Y=y}=p2(1-

(1) 设随机变量(X,Y)具有分布函数

证明X,Y相互独立.

(2) 设随机变量(X,Y)具有分布律

P{X=x,Y=y}=p2(1-p)x+y-2,0<p<1,X,y均为正整数,问X,Y是否相互独立.

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