把积分化为三次积分,其中积分区域Ω是由曲面z=x2+y2,y=x2及平面y=1,z=0所围成的闭区域.
把积分化为三次积分,其中积分区域Ω是由曲面z=x2+y2,y=x2及平面y=1,z=0所围成的闭区域。
把积分化为三次积分,其中积分区域Ω是由曲面z=x2+y2,y=x2及平面y=1,z=0所围成的闭区域。
将三重积分化为先对y,再对x,最后对z的三次积分.其中Ω是由x+y+z=1,x+y=1,x=0,y=0和z=1所围成的闭区域,f(x,y,z)在Ω上连续。
计算曲面积分,其中Σ是由平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
计算曲面积分∫∫(xz)dxdy,其中Σ是由平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
计算曲面积分I=∫∫Sxzdxdy+xydydz+yzdzdx,其中S是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化为对弧长的曲线积分,其中L分别为
(1)xOy面内从点(0,0)到(1,1)的直线段’
(2)抛物线y=x2上从点(0,0)到点(1,1)的曲线弧.
把二型线积分化为第一型线积分,其中(C)为:
(1)从点(1,0)到点(0,1)的直线段;
(2)从点(1,0)到(0,1)的上半圆周x2+y2=1;
(3)从点(1,0)到点(0,1)的下半圆周(x-1)2+(y-1)2=1
化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(1)由曲线y=lnx,直线x=2及x轴所围成的闭区域;
(2)由抛物线y=x2与直线2x+y=3所围成的闭区域.
计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω是由三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域所围成的区域