把二型线积分化为第一型线积分,其中(C)为: (1)从点(1,0)到点(0,1)的直线段; (2)从点(1,0)到(0,1)的上半圆周x2+y2=1; (3)从点(1,0)到点(0,1)的下半圆周(x-1)2+(y-1)2=1
把二型线积分化为第一型线积分,其中(C)为:
(1)从点(1,0)到点(0,1)的直线段;
(2)从点(1,0)到(0,1)的上半圆周x2+y2=1;
(3)从点(1,0)到点(0,1)的下半圆周(x-1)2+(y-1)2=1
把二型线积分化为第一型线积分,其中(C)为:
(1)从点(1,0)到点(0,1)的直线段;
(2)从点(1,0)到(0,1)的上半圆周x2+y2=1;
(3)从点(1,0)到点(0,1)的下半圆周(x-1)2+(y-1)2=1
计算线积分∮(C)y2dx+z2dy+x2dz,(C)为球面x2+y2+z2=a2与柱面x2+y2=ax(z≥0,R>0)的交线,其方向是面对着正x轴看去是逆时针的。
某台DDZ-Ⅲ型比例积分控制器,比例度为100%,积分时间为2min。稳态时,输出为5mA。某瞬间,输入突然增加了0.2mA,试问经过5min后,输出将由5mA变化到多少?
某台DDZ-Ⅲ型比例积分微分控制器,其比例度δ=50%,积分时间TI=0.2min,微分时间TD=2min,微分放大倍数KD=10。假定输出初始值为4mA。在t=0+时施加0.5mA的阶跃输入信号。试分别写出在该阶跃信号作用下,其比例、积分、微分的输出表达式,画出三部分的输出响应曲线,并计算出在t=12s时该控制器的输出电流为多少?
公司实施了一个里程积分项目,根据她的飞行里程对机票价格打折。当她一年内的飞行里程超过25000英里之后,航空公司在该年的剩余时间里将对机票减价25%;飞了50000英里之后,减价50%。以纵轴表示火车里程数,横轴表示飞机里程数,画出安妮的预算线。
计算下列三重积分与累次积分:
(1),其中,V由x2+y2+z2≤r2和z2+y2+z2≤2rz所确定,
(2)。
计算三重积分zdxdydz
其中(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}