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火箭初始质量为m0，其中液体燃料质量为m1iq，自地面竖直向上发射，重力加速度近似取成常量g，略去阻力。设火箭在单位时间向下喷出的液体燃料质量为α，喷射速度为常量u0，试求燃料喷尽时火箭的速度υe。
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如图所示，一小型气垫船沿水平方向运行，初始质量为m0，以ckg/s的速率均匀喷出气体，相对喷射速率vr，为常量，阻力近似地与速度成正比，即F=－fv。设开始时船静止，求气垫船的速度随时间变化的规律。
质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑水平面上，原处于静止状态。有一质量为m的小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m0＝3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。
由一长为l、质量为m的匀质杆和一质量为m0、半径为R的匀质圆盘，通过盘心固连方式组成的复摆如图所示，试求小角度摆动周期T和等时摆长L。
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已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为mkg，弹簧系数为kN/m，阻尼器系数为μN·s/m，当物体受F=10N的恒力作用时，其位移y(t)的变化如图(b)所示。求m、k和μ的值。
均沿顺时针方向倒下，不计摩擦，求当OA边处于水平位置时，两方板的角速度。
(1)计算图(a)、(b)所示的系统对O点的动量矩．其中均质滑轮半径为r，质量为m；物块A、B质量均为m1；速度为v，绳质量不计．
(2)计算图(c)所示的系统对AB轴的动量矩．其中小球C、D质量均为m，用质量为m1的均质杆连接，杆与铅直轴AB固结，且DO=OC，交角为θ，轴以匀角速度ω转动．
如图所示为理想火箭推动器模型。火箭质量为m1，荷载舱质量为m2，两者中间用刚度系数为k的弹簧相联结。火箭和荷载舱各自受到摩擦力的作用，摩擦系数分别为f1和f2。求火箭推进力e(t)与荷载舱运动速度v2(t)之间的微分方程表示。
一个总质量为M0的激发原子，对所选定的坐标系静止，它在跃迁到能量比之低ΔW的基态时，发射一个光子(能量
，动量
)，同时受到光子的反冲，因此光子的频率不能正好是
