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[主观题]
有一质量为m的小物块，在水平x方向上作周期为0.05s，振幅为A=10cm的简谐振动．坐标原点位于简谐振动的平衡位置
．在t=0时，小物块位于x=-5cm处，自向x轴负方向运动，求：
(1)小物块的简谐振动方程；
(2)小物块回到平衡位置所需的最短时间．
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如图(a)所示．一质量为m'的物块放置在斜面的最底端A处，斜面的倾角为α，高度为h，物块与斜面的滑动摩擦因数为μ，今有一质量为m的子弹以ν0速度沿水平方向射入物块并留在其中，且使物块沿斜面向上滑动，求物块滑出顶端时的速度大小。
如图所示，在相对地面沿水平方向以匀速度υ高速运动的车厢内，有一个由劲度系数为k的轻弹簧和质量为m的小物块构成的水平弹簧振子。小物块从平衡位置开始，以u∥υ的初速度在车厢内形成无摩擦的往返运动。设u，车厢中仍可用牛顿力学将振子的运动处理成简谐振动。试用洛伦兹时空变换，在地面系中计算振子在车厢中第一个四分之一振动周期内的运动过程经历的时间Δt1和第一个二分之一振动周期内的运动过程中经历的时间Δt2。
如图15-6所示，有一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，一端固定在水平面上，另一端连接一质量为M的光滑平板，乎板上又放置一质量为m的光滑小物块。今有一质量为m0的子弹以速度v0水平射入物块，并与物块一起脱离平板。试：
(1) 证明物块脱离平板后，平板将作简谐振动；
(2) 根据平板所处的初始条件，写出平板的谐振位移表达式。
(1)计算小木块相对劈形物块的末速度大小υ'；
(2)在地面系计算小木块动能总增量ΔEk；
(3)在地面系计算斜面支持力N对小木块所作总功WN；
小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？
小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？
小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？
如图4-11所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度ν0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。
如图2.7所示，在一质量为M的小车上放一质量为m1的物块。它用细绳通过固定在小车上的滑轮与质量为m2的物块相连，物块m2靠在小车的前壁上而使悬线垂直，忽略所有摩擦及滑轮的质量。
的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0。射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。
为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。
