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[主观题]
设随机变量X与Y独立．X服从正态分布N（μ，σ2)，Y服从[－π，π]上的均匀分布，试求Z＝X＋Y的概率分布密度．（计算结果用
设随机变量X与Y独立．X服从正态分布N(μ，σ2)，Y服从[-π，π]上的均匀分布，试求Z＝X+Y的概率分布密度．(计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中Φ(x)＝![设随机变量X与Y独立．X服从正态分布N（μ，σ2)，Y服从[－π，π]上的均匀分布，试求Z＝X＋Y的](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6126001-6129000/614276dbb00323ecac659dd548f47299.jpg)
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设随机变量X与Y独立．X服从正态分布N(μ，σ2)，Y服从[-π，π]上的均匀分布，试求Z＝X+Y的概率分布密度．(计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中Φ(x)＝
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更多“设随机变量X与Y独立．X服从正态分布N（μ，σ2)，Y服从[…”相关的问题
设随机变量X与Y相互独立服从正态分布N(u，σ2)，求(1)max(X，Y)的数学期望；(2)min(X，Y)的数学期望．
设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从正态分布N(O，σ2)．试验证随机变量Z=
的概率密度为
我们称Z服从参数为σ(σ＞0)的瑞利(Rayleigh)分布．
设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差．
(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2，E(X)=E(Y)=0，D(X)=4，D(Y)=16，ρXY=-0.5．求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值．
(2) 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且有
证明当
时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．
A.P（X+Y≤0）=1/2
B. P{X+Y≤1}=1/2
C. P{X-Y≤0}=1/2
D. P{X-Y≤1}=1/2
(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值
(2)设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2．证明当a2=σX2/σY2，时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．
(1)设Z=(aX+3Y)2，E(X)=E(Y)=0，D(X)=4，D(Y)=16，ρXY=-0.5，求常数a使E(Z)为最小，并求E(Z)的最小值
(2)设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2，证明当
时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．
设随机变量X与Y均服从正态分布，X～N(μ，42)，Y～N(μ，52)；记p1=P{X≤μ-4}，p2=P{Y≥μ+5}．则[ ]
(A) 对任何实数μ，都有p1＝p2；
(B) 对任何实数μ，都有p1＜p2；
(C) 只对μ的个别值，才有p1＝p2；
(D) 对任何实数μ，都有p1＞p2．
