题目内容
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高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
验证下列P(x, y)dx+Q(x, y)dy在整个xOy面内是某一函数u(x, y)的全微分，并求这样的一个函数u(x, y)：
(1)(x+2y)dx+(2x+y)dy；
(2)2xydx+x2dy；
(3)(3x2y+8xy2)dx+(x3+8x2y+12yey)dy；
(4)(2xcosy+y2cosx)dx+(2ysinx-x2siny)dy．
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验证下列P(x，y)dx+Q(x，y)dy在整个xOy面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)：
(2)(2x+ey)dx+(xey-2y)dy；
(3)2sin2xsin3ydx-3cos2xcos3ydy；
(4)(3x2y2+8xy3)dx+(2x3y+12x2y2+yey)dy．
验证下列P(x，y)dx+Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求这样的一个u(x，y)：(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy
判断下列微分方程是否为全微分方程，并求解
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y),．
（3x26xy2)dx+(4y3+6x2y)dy=0
把对坐标的曲线积分∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy化为对弧长的曲线积分，其中L分别为
(1)xOy面内从点(0，0)到(1，1)的直线段’
(2)抛物线y=x2上从点(0，0)到点(1，1)的曲线弧．
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分，其中L为：
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1)；
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1)；
(3)沿上半圆周x2+y2= 2x从点(0,0)到点(1,1)．
在弹性力学平面问题中，验证下列应力分量是否可能发生？
σx=6Ax2y-4Ay3，σy=2Ay3，τxy=-6Axy2其中，A为常数，体力不计。
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X＝-1}=p{Y＝-1}＝1/2，P{X=1}=p{Y＝1}＝1/2． 则下列各式中成立的是[ ]
(A) P{X＝Y}＝1/2；
(B) P{X＝Y}＝1；
(C) P{X+Y=0}=1/4；
(D) P{XY＝1}＝1/4．
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X＝-1}=p{Y＝-1}＝1/2，P{X=1}=p{Y＝1}＝1/2． 则下列各式中成立的是[ ]
(A) P{X＝Y}＝1/2；
(B) P{X＝Y}＝1；
(C) P{X+Y=0}=1/4；
(D) P{XY＝1}＝1/4．
设两个随机变量X与Y独立同分布，P｛X＝－1｝＝P｛Y＝－1｝＝1／2，P｛X＝1｝＝P｛Y＝1｝=1／2，则下列各式中成立的是()．
A．P｛X＝Y｝＝1／2
B．P｛X＝Y｝＝1
C．P｛X＋Y＝0｝＝1／4
D．P｛XY＝1｝＝1／4
y=[q 1]x
