题目内容
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[主观题]
设随机变量X服从几何分布，其分布律为 P{X=k}=p（1－p)k－1，k=1，2，…， 其中0＜P＜1是常数．求E（X)，D（X)．
设随机变量X服从几何分布，其分布律为
P{X=k}=p(1-p)k-1，k=1，2，…，
其中0＜P＜1是常数．求E(X)，D(X)．
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设随机变量X服从几何分布，其分布律为
P{X=k}=p(1-p)k-1，k=1，2，…，
其中0＜P＜1是常数．求E(X)，D(X)．
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更多“设随机变量X服从几何分布，其分布律为 P{X=k}=p（1－…”相关的问题
(1) 设X服从(0-1)分布，其分布律为P{X=k}=pk(1-p)1-k，k=0，1，求X的分布函数，并作出其图形．
(2) 求第2题(1)中的随机变量的分布函数．
设随机变量X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布，求X的数学期望E(X)和方差D(X)．
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
设X，Y是相互独立的随机变量，其分布律分别为
P{X=k}=p(k)，k＝0，1，2，…，
P{Y＝r}＝q(r)，r=0，1，2，…．
证明：随机变量Z=X+Y的分布律为
(1) 设随机变量(X，Y)具有分布函数
证明X，Y相互独立．
(2) 设随机变量(X，Y)具有分布律
P{X=x，Y=y}=p2(1-p)x+y-2，0＜p＜1，X，y均为正整数，问X，Y是否相互独立．
进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为p，失败的概率为
q=1-p(0＜p＜1)．
（1）将实验进行到出现一次成功为止，以X表示所需的试验次数，求X的分布律。（此时称X服从以p为参数的几何分布。）
（2）将实验进行到出现r次成功为止，以Y表示所需的试验次数，求Y的分布律。（此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。）
（3）一篮球运动员的投篮命中率为45%，以X表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出X的分布律，并计算X取偶数的概率。
A．分布列：P(X=x)=
(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)
B．E(X)=np
C．Var(X)=np(1-p)
D．Var(X)=np(1-p)2
E．Var(X)=p(1-p)
关于中心极限定理，下列说法正确的是()。
A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)
C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
已知离散型随机变量X服从参数为λ=2的泊松分布，则概率P{X=0}=______
设随机变量(X，Y)的分布律为
(1) 求E(X)，E(Y)．
(2) 设
(3)设Z=(X-Y)2，求E(Z)．
，求常数C，以及X的分布函数F(x)。
