确定下列方程中的l和m:(1) 平面2x+ly+3z-5=0和平面mx-6y-z+2=0平行
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案
确定下列方程中的l和m:
(1) 平面2x+ly+3z-5=0和平面mx-6y-z+2=0平行;
(2) 平面3x-5y+lz-3=0和平面x+3y+2z+5=0垂直.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案
确定下列方程中的l和m:
(1) 平面2x+ly+3z-5=0和平面mx-6y-z+2=0平行;
(2) 平面3x-5y+lz-3=0和平面x+3y+2z+5=0垂直.
在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0). (1)求l的方程; (2)当l与直线y=ax所围成平面图形的面积
时,确定a的值.
求下列各直线的方程:
(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线;
(2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面πi:Aix+Biy+Ciz+Di=0(i=1,2)的直线;
(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;
(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线垂直的直线,
(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.
在扩大的欧氏平面P2(R)上,给出了欧氏平面Ⅱ的欧氏直线在仿射坐标下的方程,求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程,并求出它上面的无穷远点.
(1)x+2y-1=0, (2)x=0, (3)y=1, (4)3x-2y=0
图示平面任意力系中,F1=40√2N,F2=80N,F3=40N,F4=110N,M=2000N·mm。各力作用位置如图所示。求:(1)力系向点O简化的结果;(2)力系的合力的大小、与原点O的距离d及合力作用线方程。
设在一个经济体系中,有如下经济关系:
货币需求函数为:L(y,r)=1.5y-100r
储蓄函数为:s=0.2y
投资函数为:i=4-40r
货币量和价格水平之比为:M/P=6
(1)请求出实际收入和利率。
(2)若货币量M=24,请求出总需求函数方程。
试求由平面π1:2x-y+2z-3=0与π2:3x+2y-6z-1=0所构成的二面角的角平分线的方程,在此二面角内有点M(1,2,-3)。
已知曲线C为y= 2x2,直线l为y= 4x.(10分)
(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S;
(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程.
设平面横波1沿BP方向传播,平面横波2沿CP方向传播,两波在B点和C点的振动方程分别为y1=4.0×10-3cos2πt和y2=4.0×10-3cos(2πt+π),y的单位是m,t为s。P与B相距0.50m,与C相距0.60m,波速为0.40m/s,求:
(1)两波传到P处时的相位差
(2)在P处合振动的振幅
指出下列方程在平面解析几何与空间解析几何中分别表示什么几何图形?
(1)x+2y=1; (2)x2+y2=1;
(3)x2-y2=1; (4)1+x2=2y