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在扩大的欧氏平面P2(R)上，给出了欧氏平面Ⅱ的欧氏直线在仿射坐标下的方程，求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程，并求出它上面的无穷远点．
(1)x+2y-1=0， (2)x=0， (3)y=1， (4)3x-2y=0
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A.托勒密体系的学者为了使“地心说”符合观察到的天体运行数据，不断增加本轮的数目。到16世纪，托勒密体系的本轮总数一直增加到80个
B.亚里士多德的信徒为了坚持一切天体都是完美球体的学说，提出月球上存在的不可检测的物质充满了凹处，使得月球仍然保持完美球体形状
C.爱因斯坦为了研究特别大和特别快的物体，修改了牛顿的绝对时空体系，提出了相对时空体系，其中包括光速不变论和质量可变论
D.黎曼等通过修改欧氏几何的第五条公理，创造出了非欧几何学，把数学向前推进了一大步
设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V1=L(α1，α2，α3)，其中α1=ε1+ε5，α2=ε1-ε2+ε4，α3=2ε1+ε2+ε3，求V1的一组标准正交基。
一半径为R、重为P1的轮静止在水平面上，如图5-26所示。在轮上半径为r的轴上缠有细绳，此细绳跨过滑轮A，在端部系一重为P2的物体。绳的AB部分与铅直线成θ角。求轮与水平面接触点c处的滚动摩阻力偶矩、滑动摩擦力和法向反作用力。
图Q6.1 一段基因组DNA及其cDNA的限制酶切图谱限制酶的字母缩写：B，BamH Ⅰ；C，ClaⅠ；H，Hind Ⅲ；R，EcoR Ⅰ；S，Sal Ⅰ；AAA，poly(A)尾巴
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A.F1=5.2 kN，F2=0.55 kN，F3=4.77 kN
B.F1=5.2 kN，F2=1.15 kN，F3=9.81 kN
C.F1=-10.4 kN，F2=1.15 kN，F3=9.81 kN
D.F1=10.4 kN，F2=1.15 kN，F3=-9.81 kN
一无限大平面下方充满磁导率为μr的磁介质，上方为真空，设一无限长直线电流位于磁介质表面，电流为I，求空间磁感应强度的分布。
证明：在两种磁介质交界面两边上，磁感应强度B的法线分量(即垂直于交界面的分量)相等。
平面机构如图所示。已知：O1A=O2B=r，且O1A∥O2B。曲柄O1A以匀角速度ω绕O1轴转动。动点M沿平板上的直槽(θ=45°)以匀速vr运动。在图示位置时，O1A⊥AM，AM=r。若将动坐标系固连于平板，则该瞬时动点的牵连加速度等于______，科氏加速度等于______。(在图中画出各量的方向)
设p是从希尔伯特空间H到其闭线性子空间的线性算子，
证明 下列命题等价：
(1)P是投影算子；
(2)P2=P且P是自共伴算子；
(3)P2=P，且N(P)上R(P)；
(4)若H是复空间，则还等价于
(Px，x)=‖Px‖2，x∈H
如图所示，在一电荷体密度为ρe的均匀带电球体中，其上挖去一个球体。形成以球形空腔，偏心距为a，试求腔内任一点的电场强度。
如图所示，导线AB在导线架上以速度v向右滑动．已知导线AB的长为50cm，v=4.0m/s，R=0.20Ω，磁感应强度B=0.50T，方向垂直回路平面．试求：
(1) AB运动时所产生的动生电动势;
(2) 电阻R上所消耗的功率；
(3) 磁场作用在AB上的力.
也是V的一组标准正交基．
