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设f=(f1,f2)-1，其中f1(x1，x2，x3，y1，y2)=2ey1+x1y2-4x2+3，f2(x1，x2，x3，y1，y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3，x0=(3，2，7)T，y0=(0，1)T。求由向量方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x0处的导数，其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2)T
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设f=(f1，f2)T，F1(x1，x2，y1，y2)=2ey1+x1y2-4x2+3，f2(x1，x2，x3，y1，y2)=y2cosy1-6y1+2x1-x3，x0=(3，2，7)T，y0=(0，1)T求由向量方程f(x，Y)=0所确定的隐函数y=g(x0)在x0处的导数，其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2)T
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，α与β分别是满足α+β=1的两个非负常数，求证F(x)=αF1(x)+βF2(x)也是某个随机变量的分布函数。
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．
A．a＝3／5，b＝－2／5
B．a＝2／3，b＝2／3
C．a＝－1／2，b＝3／2
D．a＝1／2，b＝－3／2
设X是距离空间，F1，F2为X中不相交闭集。证明：存在X上的连续函数F(x)，使得当X∈F1时，f(x)=0；当x∈F2时，f(x)=1。
设果F1，F2是距离空间X中的子集，其中一个是闭集另一个是紧集。证明：如果ρ(F1，F2)=0，则
试证明：
设f:X→X，且令f1(x)=f(x)，f2(x)=f[f(x)]，…，fn(x)=f[fn-1(x)]，….若存在n0，使得fn0(x)=x，则f是一一映射．
证明：
(1) 若F1，F2为闭集，则F1∪F2与F1∩F2都为闭集；
(2) 若E1，E2为开集，则E1∪E2与E1∩E2都为开集；
(3) 若F为闭集，E为开集，则F\E为闭集，E\F为开集．
若F1，F2是Rn中两个互不相交的非空闭集，试作Rn上的连续函数f(x)，使得
(i)0≤f(x)≤1(x∈Rn)；
(ii)F1={x：f(x)=1}，F2={x:f(x)=0}．
假设信号f1(t)的奈奎斯特抽样频率为ω1，f2(t)的奈奎斯特抽样频率为ω2，则信号f(t)=f1(t+2)f2(t+1)的奈奎斯特抽样频率为多少？
如图所示，工字形截面简支梁承受两个固定集中荷载，F1=F2=300kN，且在集中荷载作用处设侧向支承(梁自重不计)。材料为Q235钢，f=215N/mm2，fv=125N/mm2(γx=1.05)。试验算主梁强度并判别梁的整体稳定性是否需要验算？
一个光学系统由焦距分别为f1、f'1和f2、f'2的两光组组成，两光组间光学间隔为F'1F2=△，则组合系统的像方焦距为______。
