已知平稳过程X(t)的谱密度为 求X(t)的自相关函数.
已知平稳过程X(t)具有功率谱密度
求X(t)的自相关函数,平均功率。
已知平稳过程X(t)具有功率谱密度
求X(t)的自相关函数,平均功率。
设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=e-λ|τ|,求x(t)的功率谱密度Px(ω)。
设X(t)是平稳随机过程,其的相关函数在区间(-1,1)上,为Rx(τ)=1-|τ|,周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度Px(ω),并用图形表示。
设X(t)是平稳随机过程,自相关函数为RX(τ),试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。
记随机过程
Y(t)=X(t)cos(ω0t+Θ),-∞<t<+∞,其中X(t)是平稳过程,Θ为在区间(0,2π)上均匀分布的随机变量,ω0为常数,且X(t)与Θ相互独立.记X(t)的自相关函数为RX(τ),功率谱密度为SX(ω).试证:
假设音频信号x(t)经调制后在高频通道上进行传输。要使接收机输出信噪比So/No=50dB。已知:信道中信号功率损失为50dB,信道噪声为带限高斯白噪声,其双边功率谱密度为no/2=10-12W/Hz。音频信号x(t)的最高频率fx=15kHz,并且有,|x(t)|max=1。试求:
若ξ(t)是平稳随机过程,自相关函数为Rξ(t),试求它通过图所示的系统后,信号ξ(t)的自相关函数及功率谱密度。
已知两个随机信号x(t)和y(t)联合平稳,其互相关函数为:
Rxy(τ)=e-2τ(τ)cosω0r,求其互功率谱Sxy(ω)及Syx(ω)。
已知一平稳随机信号x(t)的自相关函数为Rx(τ)=10e-10|τ|+25+10cos10τ,求x(t)的均值、均方值及方差。