题目内容
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[主观题]
设两个独立随机变量X与Y的分布律分别为 X 1 3 P 0.3 0.7
设两个独立随机变量X与Y的分布律分别为
| X | 1 | 3 |
| P | 0.3 | 0.7 |
| Y | 2 | 4 |
| P | 0.6 | 0.4 |
求Z=X+Y的分布律
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设两个独立随机变量X与Y的分布律分别为
| X | 1 | 3 |
| P | 0.3 | 0.7 |
| Y | 2 | 4 |
| P | 0.6 | 0.4 |
求Z=X+Y的分布律
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设X，Y是相互独立的随机变量，其分布律分别为
P{X=k}=p(k)，k＝0，1，2，…，
P{Y＝r}＝q(r)，r=0，1，2，…．
证明：随机变量Z=X+Y的分布律为
设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为
其中λ＞0，μ＞0是常数．引入随机变量
(1) 求条件概率密度fX|Y(x|y)．
(2) 求Z的分布律和分布函数．
设随机变量X与Y的联合分布律为
(1)求常数a，b的值；
(2)当a，b取(1)中的值时，X与Y是否独立，为什么？
(1) 设随机变量(X，Y)具有分布函数
证明X，Y相互独立．
(2) 设随机变量(X，Y)具有分布律
P{X=x，Y=y}=p2(1-p)x+y-2，0＜p＜1，X，y均为正整数，问X，Y是否相互独立．
设X，Y是相互独立的泊松随机变量，参数分别为λ1，λ2，怎样证明Z=X+Y服从λ1+λ2的泊松分布？
设两个随机变量X与Y独立同分布，P｛X＝－1｝＝P｛Y＝－1｝＝1／2，P｛X＝1｝＝P｛Y＝1｝=1／2，则下列各式中成立的是()．
A．P｛X＝Y｝＝1／2
B．P｛X＝Y｝＝1
C．P｛X＋Y＝0｝＝1／4
D．P｛XY＝1｝＝1／4
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)的联合分布及关于X与Y的边缘分布中的数值，试求未知参数ai(i=1，2，3，…，8)．
设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为
(1)已知事件A={x＞a}和B={Y＞a}独立，且P（A∪B）=
，求常数a；(2)求3 4
的数学期望．1 X2
设随机变量(X，Y)的分布律为
(1) 求E(X)，E(Y)．
(2) 设
(3)设Z=(X-Y)2，求E(Z)．
