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[主观题]
问函数u=xy2z在点P（1，－1，2)处沿什么方向的方向导数最大？并求此方向导数最大值．
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更多“问函数u=xy2z在点P（1，－1，2)处沿什么方向的方向导…”相关的问题
设函数f(u)可微，且f'(0)=1/2，则z=f(4x2-y2),2)在点(1，2)处的全微分dz|(1,2)=______。
考虑泊松方程边值问题
这问题的解是u(x,y)=exy
(1)用N=10的正方形网格离散化，得到n=100的线性方程组．列出五点差分格式的线性方程组．
(2)用雅可比迭代法和SOR迭代法(ω=1，1.25，1.50，1.75)，迭代初值uij(0)=1(i，j=1，2，…，N).计算到‖u(k)-u(k-1)‖∞＜10-5时停止，给出迭代次数k，u(k)和‖u(k)-u‖∞,u是解函数u(x，y)=exy在点(xi，yj)上的分量生成的向量．
(3)用CG方法解(1)的线性方程组，要求同(2)，比较计算结果．
在一个完全竞争的市场中，有100位完全相同的消费者，每个消费者的效用函数为u(x，y)=x-x2/2+y，其中，x和y分别为两种消费品的数量，x的价格为p，y的价格为1，消费者的收入为较大的某个值m。
(1)写出对x的市场需求函数。
(2)假定市场中有若干个具有同样生产技术的厂商，每个厂商的成本函数为C=q2/16+1。问市场的长期总供给函数是什么？该行业中有多少个厂商？市场均衡价格和产量分别是多少？
一加法器同时收到100个噪声电压{Uk:k=1，2，…，100)，这些{Uk}是独立同分布的随机变量且Uk～U[0，10]，k=1，2，…，100．试用中心极限定理近似计算：(1)P{480＜
设离散型随机变量X服从几何分布，其概率分布为
P{X=k}=pqk-1，k=1,2，…，q=1-p,0＜p＜1试求X的特征函数，并以此求E(X)和D(X)。
某二元系溶液，混合物的逸度可表示为lnf=A+Bx1，A，B是T、P的函数，组分1，2均取Lewis-Randall规则为标准状态，试求：(1)GE/RT，lnγ1及lnγ2；(2)该溶液是理想溶液还是非理想溶液？
在椭球面2x2+2y2+z2=1上求一点，使函数u=x2+y2+z2在该点沿l={1，-1，0}方向的方向导数最大。
A.(1,-1,2)
B.(-1,1,2)
C.(1,1,2)
D.(-1,-1,2)
判断下列命题是否正确？
(1)对给定的数据作插值，插值函数个数可以有许多．
(2)如果给定点集的多项式插值是唯一的，则其多项式表达式也是唯一的．
(3)li(x)(i=0，1，…，n)是关于节点xi(i=0，1，…，n)的拉格朗日插值基函数，则对任何次数不大于n的多项式P(x)都有
(4)当f(x)为连续函数，节点xi(i=0，1，…，n)为等距节点，构造拉格朗日插值多项式Ln(x)，则n越大Ln(x)越接近f(x)．
(5)同上题，当f(z)满足一定的连续可微条件时，若构造三次样条插值函数Sn(x)，则n越大得到的三次样条函数Sn(x)越接近f(x)．
(6)高次拉格朗日是很常用的．
(7)函数f(x)的牛顿插值多项式Pn(x)，如果f(x)的各阶导数均存在，则当xi→x0(i=1，2，…，n)时，Pn(x)就是f(x)在x0点的泰勒多项式．
设u=u(x，y，z)，A=P(x，y，z)i+Q(x，y，z)j+R(x，y，z)k．其中函数u，P，Q，R均有一阶连续偏导数，证明
(1)div(uA)=udiv A+grad u·A；
(2)rot(uA)=urot A+grad u×A．
