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[主观题]

设总体X~N(60,152),现从总体X中抽取一个容量为100样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值小于3的概率?

设总体X~N(60,152),现从总体X中抽取一个容量为100样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率?

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第1题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,又设,则是总体X的均值μ的无偏估计量.求证: 在这些无偏估计量中,样

设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,是总体X的均值μ的无偏估计量.求证: 在这些无偏估计量中,样本均值是最有效的估计量.

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第2题
设总体X~N(50,62),总体Y~N(46,42),从总体X中抽取容量为10的样本,从总体Y中抽取容量为8的样本,求下列概率.

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第3题
设总体X~N(μ,σ2),从X中抽得样本X1,X2,…,Xn,Xn+1,记,求的抽样分布.

设总体X~N(μ,σ2),从X中抽得样本X1,X2,…,Xn,Xn+1,记,求的抽样分布.

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第4题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,样本均值,求协方差.

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第5题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),σ2已知.从该总体中抽取容量为n=40的样本X1,X2,…,X40,求

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第6题
设总体X~N(μ,9),是容量为n的样本均值,若已知 试求n至少应为多少?

设总体X~N(μ,9),是容量为n的样本均值,若已知

试求n至少应为多少?

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第7题
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2未知.X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,L是均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度,求E(L

设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2未知.X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,L是均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度,求E(L2)。

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第8题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~b(n,P)的样本,求未知参数n,P的矩估计量.

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第9题
设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本. (1)写出样本的联合概率密

设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本.

(1)写出样本的联合概率密度函数;

(2)指出中哪些是统计量,哪些不是统计量

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第10题
设X1,X2,X3为总体X~N(u,σ2)的样本,证明: 都是总体均值u的无偏估计,并进一步判断哪一个估计较有效.

设X1,X2,X3为总体X~N(u,σ2)的样本,证明:

都是总体均值u的无偏估计,并进一步判断哪一个估计较有效.

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第11题
设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,为样本均值,记 则服从自由度为n-1的t分布的

设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则()是统计量。

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