图所示为周期性方波信号,让它通过一理想带通滤波器,滤波器的增益为0dB,带宽B=30Hz,中心频率f0=20Hz,求滤波器的输出波形幅频谱。
设一个复值带通模拟信号xa(t)的频谱如图题1-15所示,其中△Ωc=Ω2-Ω1,对该信号进行采样,得到采样序列。
(1)当,画出采样序列的傅里叶变换。
(2)求不发生混叠失真的最低采样频率。
(3)如果采样频率大于或等于由(2)确定的采样率,试画出由恢复xa(t)的系统框图。假设有(复数的)理想滤波器可以使用。
已知一连续信号x(t)的频率成分集中在0~2000Hz之间,若利用DFT对该信号进行谱分析,指出下列各参数如何选取。
一个信号X(t)=2cos400πt+6cos40πt,用fs=500Hz的抽样频率对它理想抽样,若已抽样后的信号经过一个截止频率为400Hz的理想低通滤波器,输出端将有哪些频率成分?
设线性调频矩形脉冲信号为
其中,为矩形函数;μ为调频系数。线性调频信号的包络是宽度为τ的矩形脉冲;信号的瞬时频率是随时间线性变化的。如果调频斜率为正,则如图所示。
线性调频信号的瞬时频率为
在脉冲宽度τ内,信号的角频率由变化到;调频带宽;其重要参数时宽带宽积D为
现考虑信号s(t)的匹配滤波问题。假定线性时不变滤波器的输入信号为
x(t)=s(t)+n(t)
其中,n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=No/2的白噪声。
(1)求线性调频信号的频谱函数S(ω)。
(2)求信号s(t)的匹配滤波器的系统函数H(ω)。
(3)求信号s(t)的匹配滤波器的输出信号so(t)和输出的功率信噪比SNRo。
输入信号为一对称方波,周期为T0,要从这个信号中得到一个含有周期为T0和T0/3的信号,并且要求T0/3的信号相对T0的信号有T0/12的延时,请确定所需滤波器的频率特性。
某1/3倍频程滤波器的中心频率fn=500Hz,建立时间Te=0.8s。求该滤波器的带宽B,上、下截止频率fc2,fc1;若中心频率改为f'n=200Hz,求带宽,上、下截止频率和建立时间。
如果截止频率为π/8的低通数字滤波器,采样频率为fs=1/T=10kHz,那么等效的模拟滤波器的截止频率是______。