劲度为k的轻弹簧,上端连接一块质量为m的平板A,处于平衡状态。如图6-4所示。另有一个质量为m的物体
劲度为k的轻弹簧,上端连接一块质量为m的平板A,处于平衡状态。如图6-4所示。另有一个质量为m的物体自平板A上方h处自由下落,与平板发生完全非弹性碰撞。平板开始向下运动时开始计时。试求系统的运动学方程(设竖直向上为Y轴正向)
劲度为k的轻弹簧,上端连接一块质量为m的平板A,处于平衡状态。如图6-4所示。另有一个质量为m的物体自平板A上方h处自由下落,与平板发生完全非弹性碰撞。平板开始向下运动时开始计时。试求系统的运动学方程(设竖直向上为Y轴正向)
一原长为l0的轻弹簧上端固定,下端与物体A相连,如图2-5所示。物体A受一水平恒力F作用,沿光滑水平面由静止向右运动。若弹簧的劲度系数为k,物体A的质量为m,则张角为θ时物体的速度v等于多少(弹簧在弹性限度内)?
轻弹簧相连,绳与滑轮间无滑动且忽略轴的摩擦力和空气阻力,若将物体从平衡位置O拉下一微小距离后松手,
(1)证明物体运动是谐振动;
(2)求该振动系统的周期。
为μ,开始时弹簧保持原长.现以恒力FT将物体A自平衡位置开始向右拉动,则系统的最大势能为( ).
为μ,开始时弹簧保持原长.现以恒力FT将物体A自平衡位置开始向右拉动,则系统的最大势能为( ).
在如图(a)所示的装置中,一劲度系数为k的轻弹簧.一端固定在墙上,另一端连接一质量为m1的物体A,置于光滑水平桌面上。现通过一质量为m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C。设细绳不可伸长,且与滑轮间无相对滑动,求系统的振动角频率。
在如图(a)所示的装置中,一劲度系数为k的轻弹簧,一端固定在墙上,另一端连接一质量为m1的物体A,置于光滑水平桌面上.现通过一质量m、半径为R的定滑轮B(可视为匀质圆盘)用细绳连接另一质量为m2的物体C.设细绳不可伸长,且与滑轮间无相对滑动,求系统的振动角频率。
如图所示,将劲度系数分别为k1和k2的两根轻弹簧A和B串接后竖直悬挂,弹簧A上端固定,弹簧B下端挂一质量为m的物体,以弹簧A、B、物体和地球为系统,并取弹簧未伸长时系统的势能为零,则物体处于静止状态时P下降的高度为( ).
原点的小球的动力学方程,从而证明小球将作简谐运动并求出其振动周期。若它的振幅为A,它的总能量是否还是1/2kA2。
如图2-7所示,光滑桌面上,一根轻弹簧(劲度系数k)两端各连质量为m的滑块A和B。如果滑块A被水平飞来的质量为m/4、速度为v的子弹射中,并留在其中,试求
一劲度系数k=312N/m的轻弹簧,一端固定,另一端连接一质量M=0.3kg的物体,放在光滑的水平面上,上面放一质量m=0.2kg的物体.两物体间的最大静摩擦系数μ=0.5,求两物体间无相对滑动时,系统振动的最大能量.