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[主观题]
如图所示，一固定滑轮半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳子一端系一质量为m的物体，另一端与一劲系统为k的
轻弹簧相连，绳与滑轮间无滑动且忽略轴的摩擦力和空气阻力，若将物体从平衡位置O拉下一微小距离后松手，
(1)证明物体运动是谐振动；
(2)求该振动系统的周期。
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如图所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B。A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ，若B向下作加速运动，求：
如图所示，滑轮的转动惯量J=0.5kg·m2，半径r=30m。弹簧的劲度系数k=20N/m，重物的质量m=2.0kg。此滑轮一重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长，如果摩擦可忽略，问物体能沿斜面滑下多远？
如图所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B．A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面问的摩擦因数为μ．若B向下作加速运动时，求：(1)其下落加速度的大小.(2)滑轮两边绳子的张力．(设绳的质量及伸长均不计，绳与绳轮间无滑动，滑轮轴光滑)
如图所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B．A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面问的摩擦因数为μ．若B向下作加速运动时，求：(1)其下落加速度的大小.(2)滑轮两边绳子的张力．(设绳的质量及伸长均不计，绳与绳轮间无滑动，滑轮轴光滑)
如图3-2所示，滑轮的转动惯量为J=0.5kg·m2，半径为r=0.3m，弹簧的劲度系数k=20N/m．重物质量为m=2.0kg。此滑轮一重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。如摩擦可忽略，问物体能沿斜面滑下多远？
如图，滑轮的转动惯量为J=0.5kg·m2，半径r=30cm，弹簧的劲度系数k=20N/m，重物的质量m=2.0kg．当此滑轮一重物系统从静止开始启动．开始时弹簧没有伸长，如摩擦可以忽略，问物体能沿斜面滑下多远？
滑轮上，定滑轮是质量M、半径r一的匀质圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长，并与斜面平行，细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动，略去滑轮轴承处的摩擦。
(1)若圆柱体的运动为纯滚动，求其质心加速度；
(2)试求圆柱体作纯滚动的条件。
5.0厘米，但转动惯量不相等，分别为I1=80千克·厘米2和I2=40千克·厘米2。滚子的框架和连杆的质量都很小，可略去不计。试问：
