设随机过程X(t)=Ucos2t,其中U为随机变量,且E(U)=5,D(U)=6,试求:
设随机过程X(t)=Ucos2t,其中U为随机变量,且E(U)=5,D(U)=6,试求:
设随机过程X(t)=Ucos2t,其中U为随机变量,且E(U)=5,D(U)=6,试求:
设随机过程x(t; u)=sinut,其中u是均匀分布在(0,2π)上的随机变量。试判断下列两种情况下X(t)的稳定性。
设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T},其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量,试证:
设随机过程X(t)=e-At,t>0,其中A是在区间(0,a)上服从均匀分布的随机变量,试求X(t)的均值函数和自相关函数.
设随机过程X(t)=Acos2t+Bsint+t,其中A,B是互不相关的随机变量,且有E(A)=1,E(B)=2,D(A)=3,D(B)=4,试求随机过程X(t)的均值函数、方差函数、自相关函数与自协方差函数。
设两个随机过程分别为x(t;θ)=acos(ωot+θ)和y(t;θ)=bsin(ωot+θ),其中a、b和ωo均为常数,θ是在(-π,π)上均匀分布的随机变量,试求互相关函数rxy(τ)和ryx(τ)。
设X(t)是随机相位周期过程,题14.8图表示它的一个样本函数x(t),其中周期T和波幅A都是常数,而相位t0是在(0,T)上服从均匀分布的随机变量.
图14.8
设随机过程x(t;a,b)=acosωot-bsinωot,其中,a、b是相互统计独立的随机变量,且a~N(0,σ2),b~N(0,σ2),ωO是正常数。
(1)求x(t;a,b)的一维概率密度函数。
(2)求x(t;a,b)的协方差函数Cx(tj,tk),tj≠tk。
设随机过程,其中ω为常数,Ak为第k个信号的随机振幅,Θk是在(0,2π)上均匀分布的随机相位,所有随机变量Ak,Θk,k=1,2,…,n以及它们之间都是相互独立的。试求X(t)的均值函数与自协方差函数。
已知随机过程|X(t)=U+t,t∈T=[-1,1]},随机变量U~U(0,2π)。试求:
设x(t)和y(t)分别是平稳随机过程,若
z(t)=x(t)cosωot-y(t)sinωot