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图(a)所示一端固定、一端铰支的圆截面杆AB，直径d=100mm。已知杆材料为A3钢，稳定安全系数[nw]=2.5。试求：(1)许可载荷；(2)为提高承载能力，在AB杆C处增加中间球铰链支承，把彻杆分成AC，CB两段，如图(b)所示。试问增加中间球铰链支承后，结构承载能力是原结构的多少倍？
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支的正方形截面杆，边长a=70mm，AB和BC两杆可各自独立发生弯曲、互不影响。已知l=2. 5m，稳定安全因数nst=2.5。弹性模量E=2.1×105MPa。试求此结构的最大安全荷载。
压杆的一端固定，另一端自由(图(a))。为提高其稳定性，在中点增加铰支座，如图(b)所示。试求加强后压杆的欧拉公式，并与加强前的压杆比较。
下图所示压杆的截面为矩形，h=60mm，b=40mm，杆长l=2.0m，材料为0235钢，E=2.1×105MPa。两端约束示意图为：在正视图(a)的平面内相当于铰支；在俯视图(b)的平面内为弹性固定，采用u=0.8。试求此杆的临界力Fcr。
径为d，并且d=2a。材料的弹性模量为E，l=30d，对此材料能采用欧拉公式的临界柔度为100。试求力F作用在AB梁上的什么位置时，此结构承担的载荷为最大。
轴平行。材料的许用应力[σ]=120MPa，试确定许用载荷F的大小。
铰。两杆材料相同，弹性模量E=200GPa，比例极限σp=200MPa，长度l=3m，求该结构的临界力。
图3-32所示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、CD铰接而成，并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为M=qa2的力偶作用。不计各构件的自重，求铰链D所受的力。
如图(a)所示，10号工字梁的C端固定，A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端亦为铰支。梁及钢管同为Q235钢。当重为300N的重物落于梁的A端时，试校核AB杆的稳定性。规定稳定安全因数nst=2.5。
