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第1题
有N个粒子，其速率分布函数为 f（υ)==C（υ0＞υ＞0)， f（υ)=0（υ＞υ0)，
有N个粒子，其速率分布函数为
f(υ)=C(υ0＞υ＞0)，
f(υ)=0(υ＞υ0)，
试求其速率分布函数中的常数C和粒子的平均速率（均通过υ0表示）。
第2题
设N个粒子系统的速率分布函数为 dNυ=Kdυ （υ＇＞υ＞0，K为常量) dNυ=0 （υ＞υ＇) （1)画出分布函数图；（2)用N和υ＇
设N个粒子系统的速率分布函数为
dNυ=Kdυ (υ＇＞υ＞0，K为常量)
dNυ=0 (υ＞υ＇)
(1)画出分布函数图；(2)用N和υ＇定出常量K；(3)用υ＇表示出算术平均速率和方均根速率。
第4题
一瓶气体由N个分子组成。试证不论分子速率分布函数的形式如何，总有。 （提示：考虑速率对平均值的偏差（v－)的平
一瓶气体由N个分子组成。试证不论分子速率分布函数的形式如何，总有
。
(提示：考虑速率对平均值的偏差(v-
)的平方的平均值。)
第5题
导体中自由电子的运动可以看作类似于气体分子的运动，所以通常称导体中的自由电子为电子气。设导体
中共有N个自由电子，电子气中电子的最大速率为vf(称作费米速率)。电子的速率分布函数为
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式中A为常量，试求： (1)用vf确定常数A； (2)电子气中一个自由电子的平均动能。
第10题
假设某市场由“个人1”和“个人2”组成，其个人需求函数和收入分别是： QD1=40－2P＋0.1Y1, Y1=100 QD2=63－3P＋0.2
假设某市场由“个人1”和“个人2”组成，其个人需求函数和收入分别是：
QD1=40-2P+0.1Y1, Y1=100
QD2=63-3P+0.2Y2, Y2=60
第11题
某基带传输系统，信道中存在高斯白噪声n（t)，其单边功率谱密度为N0（W/Hz)．接收滤波器为截止频率fc的理想低通，
某基带传输系统，信道中存在高斯白噪声n(t)，其单边功率谱密度为N0(W/Hz)．接收滤波器为截止频率fc的理想低通，求接收滤波器输出噪声X0(t)的自相关函数R0(τ)，若以2fc的速率对X0(t)进行抽样，求样值的一维概率函数，并判断样值间是否统计独立。
