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有一电容测微仪，其传感器的圆形板极半径r=5mm，开始初始间隙δ=0.3mm，问：(1)工作时，如果传感器与工件的间隙缩小1μm，电容变化量是多少？(2)若测量电路灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，上述情况下，仪表的指示值变化多少格？
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电容传感器(平行极板电容器)的圆形极板半径r=4mm，工作初始时，极板间距离δ0=0.3mm，介质为空气。问：
(1) 电容器的电容；
(2) 若电容器两端加以恒定电压u，求出电场的表达式，并计算束缚电荷分布密度。
有一压力储油箱如图所示，其宽度(垂直于纸面方向)b=2m，箱内油深h1=1.9m，相对水的密度比为0.8。油下面水的深度h2=0.4m，箱底部接一U形水银测压计，其读数Δh=0.5m，试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力的大小和方向。
一半径为r的圆盘以匀角速ω在半径为R的圆形曲面上作纯滚动(如图所示)，则圆盘边缘上图示M点加速度aM的大小为：
有一并联谐振回路，其电感、电容支路中的电阻均为R，如图题2.26所示。当
时(L和C分别是电感和电容支路的电感值和电容值)，试证明回路阻抗与频率无关。
，ζ弯=0.132，有一阀门，ζ网=2.06，试求：QH大小和长度 ？
现有一只量程为0～20mm的电容式位移传感器，其结构如下图所示。已知L=25mm，r1=6mm，r2=5.7mm，r=4.5mm，B与C之间构成固定电容CF，A与C之间的电。容Cx随活动导杆D的位移量x而变化，拟采用理想运放。
真空中有一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ，球面上有一小孔，小孔的半径与球面半径之比
，试问球心处的场强和电势可用何种简易方法计算？球心处的场强和电势各为多大？
差动电感传感器测量电路如下图所示。L1、L2为差动电感；D1～D4为检波二极管(设正向电阻为零，反向电阻为无穷大)；C1为滤波电容，其容抗很大；输出端电阻R1=R2=R；输出端电压由c、d引出，为ecd；UP为正弦波电压源。
