设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M(xi,yi,zi),(i=1,2)的线段相交于内点M,M1M=λMM2,求证:。
设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M(xi,yi,zi),(i=1,2)的线段相交于内点M,M1M=λMM2,求证:。
设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M(xi,yi,zi),(i=1,2)的线段相交于内点M,M1M=λMM2,求证:。
证明向量v={X,Y,Z}平行于平面Ax+By+Cz+D=0的充要条件为:AX+BY+CZ=0.
如图,两平行长直导线相距为2r,导线内通以流向相同、大小为I1=I2=10A的电流,在垂直于导线的平面(纸面)上有A,B两点,A点为连线O1O2的中点,B点在O1O2的垂直平分线上,且与A点相距为r,设r=2cm。试求A,B两点磁感应强度B的大小和方向。
如图7—15所示,三块互相平行的均匀带电大平面,电荷面密度分别为σ1=1.2×10-4C/m2、σ2=2.0×10-5C/m2、σ3=1.1×10-4C/m2。A点与平面Ⅱ相距5.0cm,B点与平面Ⅱ相距7.0cm。(1)计算A、B两点的电势差;(2)设把电量q0=-1.0×10-8C的点电荷从A点移到B点,外力克服电场力做功是多少?
内拉力为零。点C作用一水平力F,设AB=l,BD=b,杆重不计。求系统平衡时距离AC之值。
已知联结两点A(3,10,-5)和B(0,12,z)的线段平行于平面7x+4y-z-1=0,求B点的z坐标
一平面流动x方向的流速分量为ux=3a(x2-y2),在点A(0,0)处,ux=uy=0,试求通过A(0,0)、B(1,1)两点连线的单宽流量为多少?
设一质点受力作用,力的方向指向原点,大小与质点到xy平面成反比.若质点沿直线x=at,y=bt,z=ct(c≠0)从M(a,b,c)到N(2a,2b,2c),求力所作的功。
设区域D为右半平面,z为D内圆周|z|=1上的任意点,用在D内的任意一条曲线C连接原点与z,证明
[提示:可取从原点沿实轴到1,再从1沿圆周|z|=1到z的曲线作为C.]