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[主观题]

设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M(xi,yi,zi),(i=1,2)的线段相交于内点M,M1M=λMM2,求证:。

设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M(xi,yi,zi),(i=1,2)的线段相交于内点M,M1M=λMM2,求证:设平面Ax+By+Cz+D=0与连接两点M(xi,yi,zi),(i=1,2)的线段相交于内点M,M

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第1题
在直角坐标系中,求与平面Ax+By+Cz+D=0平行且与它的距离为d的平面方程。
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第2题
证明向量v={X,Y,Z}平行于平面Ax+By+Cz+D=0的充要条件为:AX+BY+CZ=0.

证明向量v={X,Y,Z}平行于平面Ax+By+Cz+D=0的充要条件为:AX+BY+CZ=0.

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第3题
如图,两平行长直导线相距为2r,导线内通以流向相同、大小为I1=I2=10A的电流,在垂直于导线的平面(纸面)上有A,B

如图,两平行长直导线相距为2r,导线内通以流向相同、大小为I1=I2=10A的电流,在垂直于导线的平面(纸面)上有A,B两点,A点为连线O1O2的中点,B点在O1O2的垂直平分线上,且与A点相距为r,设r=2cm。试求A,B两点磁感应强度B的大小和方向。

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第4题
如图7—15所示,三块互相平行的均匀带电大平面,电荷面密度分别为σ1=1.2×10-4C/m2、σ2=2.0×10-5C/m2、σ3=1.1×10-

如图7—15所示,三块互相平行的均匀带电大平面,电荷面密度分别为σ1=1.2×10-4C/m2、σ2=2.0×10-5C/m2、σ3=1.1×10-4C/m2。A点与平面Ⅱ相距5.0cm,B点与平面Ⅱ相距7.0cm。(1)计算A、B两点的电势差;(2)设把电量q0=-1.0×10-8C的点电荷从A点移到B点,外力克服电场力做功是多少?

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第5题
如图所示两等长杆AB与BC在点B用铰链连接,又在杆的D,E两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k,当距离AC等于a时,弹簧

内拉力为零。点C作用一水平力F,设AB=l,BD=b,杆重不计。求系统平衡时距离AC之值。

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第6题
已知联结两点A(3,10,-5)和B(0,12,z)的线段平行于平面7x+4y-z-1=0,求B点的z坐标

已知联结两点A(3,10,-5)和B(0,12,z)的线段平行于平面7x+4y-z-1=0,求B点的z坐标

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第7题
如图所示,两振动方向相同的平面简谐波波源分别位于A、B两点。设它们相位相同,且频率均为v=30Hz,波速μ=0.50m·s

-1。求在P点处两列波的相位差。

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第8题
如图所示,两等长杆AB与BC在点B用铰链连接,又在杆的D、E两点连一弹簧。弹簧的刚性系数为k,当距离AC
等于a时,弹簧内拉力为零。点C作用一水平力F,设AB=l,BD=b,杆重不计,则系统平衡时距离AC之值为()。

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第9题
一平面流动x方向的流速分量为ux=3a(x2-y2),在点A(0,0)处,ux=uy=0,试求通过A(0,0)、B(1,1)两点连线的单宽流量

一平面流动x方向的流速分量为ux=3a(x2-y2),在点A(0,0)处,ux=uy=0,试求通过A(0,0)、B(1,1)两点连线的单宽流量为多少?

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第10题
设一质点受力作用,力的方向指向原点,大小与质点到xy平面成反比.若质点沿直线x=at,y=bt,z=ct(c≠0)从M(a,b,c)

设一质点受力作用,力的方向指向原点,大小与质点到xy平面成反比.若质点沿直线x=at,y=bt,z=ct(c≠0)从M(a,b,c)到N(2a,2b,2c),求力所作的功。

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第11题
设区域D为右半平面,z为D内圆周|z|=1上的任意点,用在D内的任意一条曲线C连接原点与z,证明 [提示:可取从原

设区域D为右半平面,z为D内圆周|z|=1上的任意点,用在D内的任意一条曲线C连接原点与z,证明

[提示:可取从原点沿实轴到1,再从1沿圆周|z|=1到z的曲线作为C.]

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