4.设一离散无记忆信道的输入符号集为{a1,…,aK},输出符号集为{b1,…,bJ},信道转移概率为p(bj|ak),k=1,…,K;j=1,…,J。若译码器以概率γkj(k=1,…,K;j=1,…,J)对收到的bj判决为ak。试证明对于给定的输入分布,任何随机判决方法得到的错误概率不低于最大后验概率译码时的平均译码错误概率。
某个信息源由A、B、C和D四个符号组成。设每个符号独立出现,其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16,经过信道传输后,每个符号正确接收的概率为1021/1024,错收为其他符号的条件概率P(xi|yi)均为1/1024,试求出该信道的容量C。
设某恒参信道的传递函数H(ω)=K0e-jωtd,K0和td都是常数。试确定信号S(t)通过该信道后的输出信号的时域表达式,并讨论信号有无失真?若H(ω)=[1+cosωT0]e-jωtd有无失真?
A.信道输入等概时,极大似然译码规则也是最佳的
B.最大后验概率条件可无条件等价成最大联合概率条件
C.当信源统计特性未知的时候,可以使用极大似然译码规则作为译码规则
D.应用极大似然译码规则总可以确定译码的平均差错率
设无记忆二元对称信道的正确传递概率为,错误传递概率为p<1/2,对于(7,4)汉明码,回答以下问题。
若某2FSK系统的码元传输速率为R0=2×106B,发送“1”符号的频率f1=10MHz,发送“0”符号的频率f2=10.4MHz,且发送概率相等。接收端解调器的信号峰值振幅a=40uV。信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=6×10-18W/Hz。试求:
(1) 2FSK信号的第一零点带宽;
(2) 非相干接收时,系统的误码率;
(3) 相干接收时,系统的误码率。
某一待传输的图片约含2.5×106个像素,为了很好地重现图片,需要将每像素量化为16个亮度电平之一,假若所有这些亮度电平等概出现且互不相关,并设加性高斯噪声信道中的信噪比为30dB,试计算:
(1)用3分钟传送一张这样的图片所需要的最小信道带宽(假设不压缩编码)。
(2)若在宽带为2KHZ的路线上传输,试求传该图片需要多少时间?