一端固定,一端为弹性支撑的压杆,如图所示,其长度系数的范围为()。
A.μ<0.7
B.μ>2
C.0.7<μ<2
D.不能确定
设初始条件均为零,试用拉普拉斯变换法求解下列微分方程式,并绘制x(t)曲线,指出各方程式的模态。
支的正方形截面杆,边长a=70mm,AB和BC两杆可各自独立发生弯曲、互不影响。已知l=2. 5m,稳定安全因数nst=2.5。弹性模量E=2.1×105MPa。试求此结构的最大安全荷载。
为了测定某重油预热炉的对象特性,在某瞬问(假定为t0=0)突然将燃料气量从2.5t/h增加到3.0t/h,重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如图2-9所示。假定该对象为一阶对象,试写出描述该重油预热炉特性的微分方程式(分别以温度变化量与燃料量变化为输出量与输入量)及传递函数表达式,并解出燃料变化量为0.5t/h时温度变化量的表达式。
如图所示,质量为m1的滑块A,可在水平光滑槽中运动;刚度系数为k的弹簧,一端与滑块连接,另一端固定;另有一轻杆AB,长为l,端部带有质量m2的小球,可绕滑块上垂直于运动平面的A轴旋转,转动角速度ω为常数.如初瞬时,φ=0,弹簧恰为自然长度.求滑块的运动微分方程.
设系统的初始条件为零,其微分方程式如下:
试求:两个系统的单位冲激响应及单位阶跃响应,并求系统(2)的过渡过程及最大超调σp、峰值时间tp、过渡过程时间ts
试求下图所示机械系统的微分方程式和传递函数。图中位移xi为输入量,位移xo为输出量,k为弹性系数,B、B1、B2为粘性阻尼系数。
试求下图所示机械系统的微分方程式和传递函数。图中力f(t)是输入量,位移x(t)为输出量,m为质量,k为弹簧的弹性系数,B为粘性阻尼系数。