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[主观题]

设半径为R的球面(S),其球心位于定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时球面(S)在定球面内部的那部分面积最大

设半径为R的球面(S),其球心位于定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时球面(S)在定球面内部的那部分面积最大?

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第1题
真空中有一半径为R的均匀带电球面,其电荷面密度为σ,球面上有一小孔,小孔的半径与球面半径之比,试问球心处的

真空中有一半径为R的均匀带电球面,其电荷面密度为σ,球面上有一小孔,小孔的半径与球面半径之比,试问球心处的场强和电势可用何种简易方法计算?球心处的场强和电势各为多大?

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第2题
如图7—21所示,一半径为R的均匀带电球面,电量为Q,沿半径方向上有一均匀带电细线,电荷线密度为λ,长度为l,细线

近端离球心的距离为l。设球和细线上的电荷分布固定,求细线在电场中的电势能。

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第3题
有一半径为R的均匀带电球面,带电量为Q,沿半径方向上放置一均匀带电细线,电荷线密度为λ,长度为L,

细线近端离球心的距离为L,如图所示。设球和细线上的电荷分布固定,试求细线在电场中的电势能。

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第4题
半径为R的球面均匀带电,面电荷密度为σ,该球面以匀角速度ω绕它的直径旋转。求球心处的磁感应强度。

半径为a的球面均匀带电,面电荷密度为σ,该球面以匀角速度ω绕它的直径旋转。求球心处的磁感应强度。

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第5题
一半径为R的半球面,均匀地带有电荷,电荷面密度为σ。求球心处电场强度的大小。

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第6题
有一球形电容器,内半径为a,外半径为c,在ac间充满两层电介质,其分界面为以b为半径的球面,如图所示,a、b之间介
质1及b、c之间介质2的电容率分别为

其中r是从球心算起的距离,试计算:

(1) 电容器的电容;

(2) 若电容器两端加以恒定电压u,求出电场的表达式,并计算束缚电荷分布密度。

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第7题
在球坐标系中,已知电磁场的瞬时值 式中E0为常数,。试计算以坐标原点为球心,以r0为半径的球面S的总功率。

在球坐标系中,已知电磁场的瞬时值

式中E0为常数。试计算以坐标原点为球心,以r0为半径的球面S的总功率。

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第8题
大小两个同心球面,小球半径为R1,均匀带电q1,大球半径为R2,均匀带电q2。求空间电场强度的分布。问电场强度是否

大小两个同心球面,小球半径为R1,均匀带电q1,大球半径为R2,均匀带电q2。求空间电场强度的分布。问电场强度是否是坐标r(即离球心的距离)的连续函数?

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第9题
半径分别为a、b(a>b),球心距为c(c<a-b)的两球面间有密度为ρ的均匀体电荷分布,如下图所示,求半径为b的球面内

半径分别为a、b(a>b),球心距为c(c<a-b)的两球面间有密度为ρ的均匀体电荷分布,如下图所示,求半径为b的球面内任一点的电场强度。

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第10题
极化强度为P的均匀极化的介质球,半径为R,设P与球面法线夹角为θ,则介质球的电偶极矩等于______;球面上极化电

荷面密度为______。

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第11题
在半径为10cm和20cm的两层假想同心球面中间,均匀分布着电荷体密度为ρ=10-9c/m3的正电荷.求离球心5cm、15cm、5

在半径为10cm和20cm的两层假想同心球面中间,均匀分布着电荷体密度为ρ=10-9c/m3的正电荷.求离球心5cm、15cm、50cm处电场强度.

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