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[主观题]

如图所示,半径R的水平凹形圆槽绕着圆周上的A点匀速旋转,在直径AOB的B处放一小球,小球与槽的侧壁光滑接触,与

图中AC1B半圆槽底部也光滑接触,与BC2A半圆槽底部有摩擦,摩擦因数处处相同。开始时小球相对圆槽有切向初速υ0小球经过BC2A半圆以近似为零的相对速度通过A点,继而又绕过四分之三圆周到达C2点时速度恰好降为零。

如图所示,半径R的水平凹形圆槽绕着圆周上的A点匀速旋转,在直径AOB的B处放一小球,小球与槽的侧壁光

(1)试求圆槽绕A点旋转角速度ω和小球与BC2A半圆槽底部间的摩擦因数μ;

(2)判定小球到达C2点后能否停留在该处,若不能,小球将朝哪一个方向运动?

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第1题
质量m0的质点固定不动,在它的万有引力作用下,质量m的质点作半径为R的圆轨道运动。取圆周上P点为参考点,如图

质量m0的质点固定不动,在它的万有引力作用下,质量m的质点作半径为R的圆轨道运动。取圆周上P点为参考点,如图所示,试求:

(1)质点m在图中点1处所受引力的力矩M1和质点m的角动量L1

(2)质点m在图中点2处所受引力的力矩M2和质点m的角动量L2

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第2题
质量m的匀质细丝,在平面上弯曲成两个半径同为R的相切连接的半圆形状,如图所示。过左半圆周中点A设置垂直于圆

平面的转轴,试求弯曲细丝相对此转轴的转动惯量IA

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第3题
杆AB的A端沿水平线以等速v运动,运动时杆恒与一半圆周相切,半圆周的半径为R,如图所示。如杆与水平线间的交角

为θ,试以角θ表示杆的角速度。

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第4题
图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R,摇杆OA的轴O在弧BC

的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度ω转动,当运动开始时,摇杆在水平位置。分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程,并求其速度和加速度。

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第5题
图6-10所示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R,摇杆OA的轴O

图6-10所示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R,摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度ω转动,当运动开始时,摇杆在水平位置。分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程,并求其速度和加速度。

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第6题
不可伸长的轻线绕在两个质量同为m、半径同为R的匀质实心滑轮外侧,其中一个滑轮在上方可绕着过中央固定水平轴
无摩擦转动,另一个滑轮在下方可自由运动。将系统从静止释放,绕在上、下滑轮的绳段分别逐渐打开,如图所示,试求下面滑轮竖直向下的平动加速度a。

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第7题
质量为m的重物A,挂在一细绳的一端,绳的另一端通过定滑轮D绕在鼓轮B上,如图所示.由于重物A下降,带动C轮沿水

平轨道作纯滚动.鼓轮B与圆轮C的半径分别为r与R,两者固连在一起,其总质量为m1,对于水平轴B之回转半径为ρ.不计滑轮D及绳子的质量和轴承的摩擦.求重物A的加速度、轴承D的约束力及静滑动摩擦力的大小与方向。

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第8题
用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动,如图所示,圆半径为r0,速率为v0,今缓慢地拉下绳的另一端.使圆半

用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动,如图所示,圆半径为r0,速率为v0,今缓慢地拉下绳的另一端.使圆半径逐渐减小。求圆半径缩短至r时,小球的速率v是多大?

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第9题
如图所示,电荷+q以速度v向O点运动(+q到O点的距离以l表示)。在O点处作一半径为a的圆,圆面与v垂直。试求通过该

如图所示,电荷+q以速度v向O点运动(q到O点的距离以l表示)。在O点处作一半径为a的圆,圆面与v垂直。试求通过该圆面的位移电流和圆周上各点处的磁感应强度B。

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第10题
半径为r=10cm的圆轮沿水平直线作纯滚动,其角速度ωO=5rad/s保持不变。直杆AB长度l=40cm,用铰链连接在轮缘A点。

半径为r=10cm的圆轮沿水平直线作纯滚动,其角速度ωO=5rad/s保持不变。直杆AB长度l=40cm,用铰链连接在轮缘A点。试求在如图所示位置(A处于最高点)时B点的速度、加速度以及AB杆的角速度和角加速度。

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第11题
一根不导电的细塑料杆,被弯成近乎完整的圆,如图所示,圆的半径R=0.5m,杆的两端有b=2cm的缝隙,Q=3.12×10-9C的

一根不导电的细塑料杆,被弯成近乎完整的圆,如图所示,圆的半径R=0.5m,杆的两端有b=2cm的缝隙,Q=3.12×10-9C的正电荷均匀地分布在杆上,求圆心处电场的大小和方向。

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