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某LTI系统，在以下各种情况下其初始状态相同。已知当激励f1(t)=δ(t)时，其全响应y1(t)=δ(t)+e-tε(t)；当激励f2(t)=ε(t)时，其全响应y2(t)=3e-tε(t)。
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某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当输入为x(t)时，其全响应y1(t)=e-t+cos(πt)(t≥0)
若初始状态不变，输入为2x(t)时，其全响应
y2(t)=2cos(πt)(t≥0)
求初始状态不变，而输入为3x(t)时系统的全响应。
已知某一阶LTI系统，当初始状态y(-1)=1，输入f1(k)=ε(k)时，其全响应y1(k)=2ε(k)；当初始状态y(-1)=-1，输入f2(k)=0.5kε(k)时，其全响应y2(k)=(k-1)ε(k)。求输入
时的零状态响应。
某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为f(t)时，其全响应为
y1(t)=e-t+cos(πt)，t≥0
若初始状态不变，激励为2f(t)时，其全响应为
y2(t)=2cos(πt)，t≥0
求初始状态不变而激励为3f(t)时系统的全响应。
某LTI系统，初始状态一定，当激励信号为f1(t)=u(t)时，其全响应为y1(t)=2e-tu(f)；当激励信号为f2(t)=δ(t)时，其全响应为y2(t)=δ(t)，用时域法分析：
某二阶LTI连续时间系统的初始状态为x1(0)和x2(0)，已知
当x1(0)=1，x2(0)=0时，其零输入响应为yzi1(t)=e-t+e-2t，t≥0；
当x1(0)=0，x2(0)=1时，其零输入响应为yzi2(t)=e-t-e-2t，t≥0；
当x1(0)=1，x2(0)=-1时，而输入为f(t)时，其全响应为y(t)=2-t，t≥0。
求当x1(0)=3，x2(0)=2，输入为2f(t)时的全响应。
某一阶LTI离散系统，其初始状态为x(0)。已知当激励为f(k)时，其全响应为
y1(k)=ε(k)
若初始状态不变，激励为-f(k)时，其全响应为
y2(k)=[2(0.5)k-1]e(k)
若初始状态为2x(0)，激励为4f(k)时，求其全响应。
已知某LTI系统的微分方程为
y"(t)+5y'(t)+6f(t)=2f'(t)+8f(t)
激励信号为f(t)=e-tu(t)，初始状态为y(0-)=3，y'(0-)=2，求零输入响应、零状态响应和全响应。
已知某LTI系统的微分方程模型为
y"(t) + 5y'(t) + 6y(t) = 2f '(t)+ 6 f (t)
求系统函数H（s）
已知初始状态y(0-) = 1，y'(0-)= -1，求零输入响应
