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[主观题]

设曲面∑为x2+y2+z2=a2(z≥0),∑1为∑在第一卦限中的部分,则下列选项中正确的是__________. A.B.C.D

设曲面∑为x2+y2+z2=a2(z≥0),∑1为∑在第一卦限中的部分,则下列选项中正确的是__________.

设曲面∑为x2+y2+z2=a2(z≥0),∑1为∑在第一卦限中的部分,则下列选项中正确的是____

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第1题
计算曲面积分,其中∑是球面x2+y2+z2=a2在平面z=h(0<h<a)上方的部分。

计算曲面积分,其中∑是球面x2+y2+z2=a2在平面z=h(0<h<a)上方的部分。

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第2题
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),求矢量场方向上穿过S的通量Ф。[提示:注意S的法矢与同指向]

设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),求矢量场方向上穿过S的通量Ф。

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第3题
设球面三角形为x2+y2+z2=a2,(x≥0,y≥0,z≥0), (1)求其周界的形心坐标(即密度为1的质心坐标); (2)求此球面三

设球面三角形为x2+y2+z2=a2,(x≥0,y≥0,z≥0),求其周界的形心坐标(即密度为1的质心坐标)。

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第4题
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Ф. [提示:注意S的法矢量n与r同指向.]

设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Ф.

[提示:注意S的法矢量n与r同指向.]

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第5题
设空间区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤a2},Ω1={(x,y,z)|x2+y2+z2≤a2,x≥0,y≥0,z≥0},则下列等式不成立的

设空间区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤a2},Ω1={(x,y,z)|x2+y2+z2≤a2,x≥0,y≥0,z≥0},则下列等式不成立的是__________.

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第6题
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论. 设曲面∑是上半球面:x2+y2+z2=R2(z≥0),曲面∑1是曲面∑在第一

选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论.

设曲面∑是上半球面:x2+y2+z2=R2(z≥0),曲面∑1是曲面∑在第一卦限中的部分,则有______.

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第7题
求密度为ρ的均匀球面x2+y2+z2=a2(z≥0)对于z轴的转动惯量.

求密度为ρ的均匀球面x2+y2+z2=a2(z≥0)对于z轴的转动惯量.

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第8题
设∑为曲面x2+y2+z2=2ax(a>0),计算曲面积分I=∫∫∑(x2+y2+z2)dS

设∑为曲面x2+y2+z2=2ax(a>0),计算曲面积分I=∫∫(x2+y2+z2)dS

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第9题
求面密度为μ0的均匀半球壳x2+y2+z2=a2(z≥0)对于z轴的转动惯量.

求面密度为μ0的均匀半球壳x2+y2+z2=a2(z≥0)对于z轴的转动惯量.

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第10题
设Σ为球面x2+y2+z2=a2.有人说,由于Σ关于xOy面对称,而函数f(x,y,z)=z关于z是奇函数,故下列两个曲面积分的值

设Σ为球面x2+y2+z2=a2.有人说,由于Σ关于xOy面对称,而函数f(x,y,z)=z关于z是奇函数,故下列两个曲面积分的值均为零:

(I4中的Σ是球面的外侧),

这个说法对吗?

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第11题
计算下列第二类曲面积分: (1),S为上半球面(a>0)在圆柱面x2+y2=a2(a>0)的外面部分的上侧 (2)∫∫Sx2dydz+y2d

计算下列第二类曲面积分:

(1),S为上半球面(a>0)在圆柱面x2+y2=a2(a>0)的外面部分的上侧

(2)∫∫Sx2dydz+y2dzdx+z2dxdy,S是球面x2+y2+z2=R2(R>0)的内侧.(提示:将球面分成两个半球面.)

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