题目内容
（请给出正确答案）
设(m，n)图G是欧拉图，则下列关于n，m的关系的叙述中哪一个正确？为什么？
(1)n，m的奇偶性必相同．
(2)n，m的奇偶性必相反．
(3)n=m．
(4)n，m的奇偶性既可相同，也可相反．
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设无向图G=＜V，E＞，其中V={V1，V2，V3，V4，V5}，E={(V1，V4)，(V4，V4)，(V1，V2)， (V2，V3)，(V3，V4)}，下列命题为真的是()。
A．G是哈密尔顿图
B．G是欧拉图
C．G是二部图
D．G是平面图
下列命题中一定为真的是
A．若无向图G为极大平面图，则G的对偶图G也是极大平面图
B．G为非无向连通图当且仅当G的边连通度λ(G)=0
C．若能将无向图G的所有顶点排在G的同一个初级回路上，则G为哈密顿图
D．若G为n阶m条边r个面的平面图，则n-m+r=2
试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中，信号g(t)之频谱G(ω)受限于-ωm～+ωm之间，ω0》ωm；H(jω)=-jsgn(ω)。设v(t)之频谱为V(ω)，写出V(ω)表示式，并画出图形。
下图(a)和图(b)所示的混凝土坝，右边一侧受水压力作用。试求当混凝土不出现拉应力时，坝体底部所需的宽度b。设混凝土的材料容重ρg=24kN/m3(可取单位长度坝段计算)。
下图是下面四种图中的哪一种？
(1)完全图； (2)欧拉图； (3)平面图； (4)哈密顿图．
A.5mg/8
B.mg/2
C.mg
D.2mg
1.jpg)
A.13.5 MPa，0.277°
B.14.5 MPa，0.3°
C.15.9 MPa，0.277°
D.13.5 MPa，O.3°
A．n(n+1)／2
B．n2／2
C．(n—1)(n+1)／2 D。n(n—1)／2
图a所示的传动轴的转速n=300r/min，主动轮C输入外力偶矩MC=955N·m，从动轮A、B、D输出的外力偶矩分别为MA=159.2N·m，MB=318.3N·m，MD=477.5N·m，已知材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=40MPa，许用扭转角[θ]=1°/m，试按轴的强度和刚度条件设计轴的直径。
用图(a)～(e)所示电路分别实现下列逻辑关系：
电路均由TTL门电路组成，设Ron=2kΩ，Roff=0.8kΩ，带拉电流负载能力IOH=5mA，带灌电流负载能力IOL=15mA。试问这些电路能否正常工作，并说明理由。
设G=(V，E)是简单无向连通图，但不是完全图．证明G中必存在三个结点u，v，ω∈V，使得(u，v)，(v，ω)∈E，但(u，ω)
