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[主观题]

设总体X~χ2(n),(X1,X2,…,X10)是来自X的样本,求,E(S2).

设总体X~χ2(n),(X1,X2,…,X10)是来自X的样本,求设总体X~χ2(n),(X1,X2,…,X10)是来自X的样本,求,E(S2).设总体X~χ2(n),E(S2)。

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第1题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,样本均值,求协方差.

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第2题
设总体X~N(μ,σ2),从X中抽得样本X1,X2,…,Xn,Xn+1,记,求的抽样分布.

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第3题
设X1,X2,…,Xn是取自总体X~N(u,σ2)的样本.试证:是σ2的相合估计量.

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第4题
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),σ2已知.从该总体中抽取容量为n=40的样本X1,X2,…,X40,求

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第5题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,求统计量 服从的分布

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服从的分布

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第6题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,又设,则是总体X的均值μ的无偏估计量.求证: 在这些无偏估计量中,样

设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,是总体X的均值μ的无偏估计量.求证: 在这些无偏估计量中,样本均值是最有效的估计量.

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第7题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,在下列μ的无偏估计量中,最有效的是(). A. B. C. D.

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第8题
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2未知.X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,L是均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度,求E(L

设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2未知.X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,L是均值μ的置信度为1-α的置信区间的长度,求E(L2)。

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第9题
设X1,X2,X3为总体X~N(u,σ2)的样本,证明: 都是总体均值u的无偏估计,并进一步判断哪一个估计较有效.

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第10题
设(X1,X2,…,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则μ2+σ2的矩法估计量为 ()

设(X1,X2,…,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则μ2+σ2的矩法估计量为 ().

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