题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设(X1,…,Xn)是取自总体X的一个样本,总体X的分布律如下表所示 X -1 0 1 P frac{θ}{2} 1-θ
设(X1,…,Xn)是取自总体X的一个样本,总体X的分布律如下表所示
X | -1 0 1 |
P | frac{θ}{2}1-θfrac{θ}{2} |
其中θ未知,0<θ<1.试求0的矩估计量和最大似然估计量,并讨论和的无偏性,若不是无偏估计,试修正为无偏估计
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设(X1,…,Xn)是取自总体X的一个样本,总体X的分布律如下表所示
X | -1 0 1 |
P | frac{θ}{2}1-θfrac{θ}{2} |
其中θ未知,0<θ<1.试求0的矩估计量和最大似然估计量,并讨论和的无偏性,若不是无偏估计,试修正为无偏估计
设(X1,X2,…,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则μ2+σ2的矩法估计量为 ().
设(X1,X2,…,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则μ2+σ2的矩法估计量为
设X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,D(X)=σ2,X和S2分别为样本均值和样本方差,则( ).
(a) S是σ的无偏估计 (b) S是σ的最大似然估计
(c) S是σ的一致估计 (d) S2与X相互独立
设总体X的概率密度为,其中λ是未知参数,又X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求λ的最大似然估计量.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,是总体X的均值μ的无偏估计量.求证: 在这些无偏估计量中,样本均值是最有效的估计量.
(6P134)设x1,x2,…,xn是来自总体X的样本,X服从参数为的指数分布,则有()
A.
B.
C.
D.