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[主观题]

求下列函数在给定点的全微分: (1) z=x4+y4-4x2y2在点(0,0),(1,1); (2) 在点(1,0),(0,1).

求下列函数在给定点的全微分:

(1) z=x4+y4-4x2y2在点(0,0),(1,1);

(2)求下列函数在给定点的全微分:  (1) z=x4+y4-4x2y2在点(0,0),(1,1);  (在点(1,0),(0,1).

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第1题
求下列函数的全微分: (1) z=ysin(x+y); (2) u=xeyz+e-z+y

求下列函数的全微分:

(1) z=ysin(x+y);

(2) u=xeyz+e-z+y

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第2题
求下列向量值函数在给定点的导数 (2)f(x,y)=(arctanx,exy)T,在(1,0)T处; (4),在(1,1,1)T处

求下列向量值函数在给定点的导数

(2)f(x,y)=(arctanx,exy)T,在(1,0)T处;

(4),在(1,1,1)T

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第3题
试用下列方法求题4.24图所示余弦脉冲的频谱函数。 (1)利用傅里叶变换定义。 (2)利用微分、积分特性。 (3)

试用下列方法求题图所示余弦脉冲的频谱函数。

(1)利用傅里叶变换定义。

(2)利用微分、积分特性。

(3)将它看作门函数g2(t)与周期余弦函数的乘积。

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第4题
试用下列方法求图所示余弦脉冲信号的傅里叶变换:(1)利用傅里叶变换的定义;(2)利用傅里叶变换的微分特性;

试用下列方法求图所示余弦脉冲信号的傅里叶变换:(1)利用傅里叶变换的定义;(2)利用傅里叶变换的微分特性;(3) 将它看作矩形脉冲函数与周期余弦函数的乘积。

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第5题
求下列全微分的原函数: (1) yzdx+xzdy+xydz; (2) (x2-2yz)dz+(y2-2xz)dy+(z2-2xy)dz.

求下列全微分的原函数:

(1) yzdx+xzdy+xydz;

(2) (x2-2yz)dz+(y2-2xz)dy+(z2-2xy)dz.

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第6题
求下列各函数在指定点z0处的泰勒展开式,并指出它们的收敛半径: (1)z0=1 (2),z0=2 (3),z0=-1 (4) z0=1+i

求下列各函数在指定点z0处的泰勒展开式,并指出它们的收敛半径:

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第7题
试求下列函数的z变换: (1) (2)e(t)=t2e-3t (3) (4) (5)

试求下列函数的z变换:

(1)

(2)e(t)=t2e-3t

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第8题
求下列各函数f(z)在有限奇点处的留数 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

求下列各函数f(z)在有限奇点处的留数

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第9题
求下列复合函数的偏导数或导数: (1) 设z=arctan(xy),y=ex,求; (2) 设; (3) 设z=x2+xy+y2,x=t2,y=t,求 (

求下列复合函数的偏导数或导数:

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第10题
试用部分分式法、幂级数法和反演积分法,求下列函数的z反变换: (1)。 (2)。

试用部分分式法、幂级数法和反演积分法,求下列函数的z反变换:

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第11题
求下列函数在指定范围内的最大值与最小值: (1) z=x2-y2,{(x,y)|x2+y2≤4}; (2) z=x2-xy+y2,{(x,y)||x|+|y|

求下列函数在指定范围内的最大值与最小值:

(1) z=x2-y2,{(x,y)|x2+y2≤4};

(2) z=x2-xy+y2,{(x,y)||x|+|y|≤1};

(3) z=sinx+siny-sin(x+y),{(x,y)|x≥0,y≥0,x+y≤2π}.

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