线性时不变因果系统,已知当激励f1(t)=ε(t)时 的全响应为y1(t)=(3e-t+4e-2t)ε(t);当激励f2(t)=2ε
线性时不变因果系统,已知当激励f1(t)=ε(t)时 的全响应为y1(t)=(3e-t+4e-2t)ε(t);当激励f2(t)=2ε(t)时的全响应为y2(t)=(5e1一3 e-2t)ε(t);求在相同初始条件下,激励f3(t)波形如图J1.9所示时的全响应y3(t)。
图J1.9
线性时不变因果系统,已知当激励f1(t)=ε(t)时 的全响应为y1(t)=(3e-t+4e-2t)ε(t);当激励f2(t)=2ε(t)时的全响应为y2(t)=(5e1一3 e-2t)ε(t);求在相同初始条件下,激励f3(t)波形如图J1.9所示时的全响应y3(t)。
图J1.9
某线性时不变因果系统,已知当激励f1(t)=u(t)时,全响应为y1(t)=(3e-t+4e-2t)u(t);当激励f2(t)=2u(t)时,全响应为y2(t)=(5e-t-3e-2t)u(t)。求在相同的初始条件下,激励f3(t)波形如下图所示时的全响应y3(t)。
某线性时不变因果系统,已知当激励f1(t)=u(t)时,全响应为y1(t)=(3e-t+4e-2t)u(t);当激励f2(t)=2u(t)时,全响应为y2(t)=(5e-t-3e-2t)u(t)。求在相同的初始条件下,激励f3(t)波形如图l-45所示时的全响应y3(t)。
某线性时不变系统的初始状态不变。已知当激励为f(t)时,全响应
y1(t)=e-t+cosπt, t>0
当激励为2f(t)时,其全响应
y2(t)=2cosπt, t>0
求当激励为3f(t)时,系统的全响应。
有一线性时不变系统对激励为f1(t) =ε(t)时的完全响应为y1(t)=2e﹣tε(t);对激励为f(t)=δ(t)的完全响应为y2(t)=δ(t);用时域分析法求: (1)该系统的零输入响应yzi(t); (2)系统的初始状态保持不变,其对于激励为f3(t)=e﹣tε(t)的完全响应 y3(t)。
线性非时变因果系统,当激励f(t)=ε(t)时,零状态响应yzs(t)=e-tcostε(t)+cost[ε(t-π)-ε(t-2π)],求当激励f(t)=δ(t)时的响应h(t)。
已知一线性时不变系统对激励f(t)=sintε(t)的零状态响应y(t)的波形如图2.18所示。求该系统的单位冲激响应h(t),并画出其波形。
某LTI系统,在以下各种情况下其初始状态相同。已知当激励f1(t)=δ(t)时,其全响应y1(t)=δ(t)+e-tε(t);当激励f2(t)=ε(t)时,其全响应y2(t)=3e-tε(t)。
某线性时不变系统,其初始条件一定,当输人f1(t)=δ(t)时,其全响应y1(t)=一3e-tε(t);当输入f2(t)=ε(t)时,其全响应y2(t)=(1—5 e-t)ε(t);当输入f(t)=tε8(t)时全响应y(t)。
有一线性时不变系统。当激励e1(t)=u(t)时,响应r1(t)=e-atu(t),试求当激励e2(t)=δ(t)时,响应r2(t)的表示式。(假定起始时刻系统无储能。)
一个线性时不变系统有两个初始条件,x1(0)和x2(0),若 (1)x1(0)=1,x2(0)=0时,其零输入响应为yzi1(t)=(e-t+e-2t)ε(t); (2)x1(0)=0,x2(0)=1时,其零输入响应为yzi2(t)=一(e-t一e -2t)ε(t);已知激励为f(t)、x1(0)=1、x2(0)= ﹣l时,其全响应为(2+e-t)ε(t),试求激励为2f(t)、x1(0)=﹣l、x2(0)= ﹣2时的全响应y(t)。
试判断系统y[k]=T{x[k]}=k2x[k+1]是否为线性、因果、时不变和稳定______。