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质量为m的刚体在重力力矩的作用下绕固定的水平轴O作小幅度无阻尼自由摆动，如图19-15所示。设刚体质心C到轴线O的距离为b，刚体对轴线O的转动惯量为I。试用转动定律写出此刚体绕轴O的动力学方程，并让明OC与竖亘线的夹角θ的变化为简谐运动，而且振动周期为
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A.只有(2)是正确的
B.(1)、(2)是正确的
C.(2)、(3)是正确的
D.(1)、(2)、(3)都是正确的
关于力矩有以下几种说法：
(1)对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；
(2)一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；
(3)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。
对上述说法，下述判断正确的是( )。
(A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的
(C) (2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的
如图(a)所示，一质量为M、长度为l的均质绳子，以匀角速度ω绕固定端旋转。设绳子不伸长，重力忽略不计。试求离固定端距离为r处绳中的张力。
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长为l重量不计的悬臂梁AB，在B端铰接一质量为m1、半径为R的均质滑轮，其上作用一主动力矩M，以提升质量为m2的重物C，如图(a)所示。求固定端A处的反力。
质量m0的质点固定不动，在它的万有引力作用下，质量m的质点作半径为R的圆轨道运动。取圆周上P点为参考点，如图所示，试求：
(1)质点m在图中点1处所受引力的力矩M1和质点m的角动量L1；
(2)质点m在图中点2处所受引力的力矩M2和质点m的角动量L2。
图所示为某水库升船机的大型安全制动器，其制动轮直径D=5600mm，制动力矩Mf=5000kN·m。该机构是一个常闭式(在重力G的作用下)多自由度机构，在外力F的位挡块作用下解除制动。为使两制动瓦均能可靠地离开制动轮，设置了四个限T1～T4试计算该机构的自由度(计算时不考虑制动轮)，并说明为什么该装置要用多自由度机构，其目的何在？
绕光滑水平固定轴O转动。开始时系统静止，OD杆铅垂，现在一力偶矩
的常值力偶作用下转动，试求OD杆转至水平位置时，支座O处的反力。
面上以角速度ω0转动。今撤去外力，问从撤去外力开始到停止转动时需经过多长时间？(不考虑轴上的摩擦。)
圆盘的半径r=0.5m，可绕水平轴O转动．在绕过圆盘的绳上吊有两物块A、B，质量分别为mA=3kg，mB=2kg．绳与盘之间无相对滑动．在圆盘上作用一力偶，其力偶矩按M=4φ的规律变化(M以N·m计，φ以rad计)．求由φ=0到φ=2π时，力偶M与物块A、B的重力所作的功之总和．
