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下图所示为变气隙型电感式传感器，衔铁横截面积S=4mm×4mm，气隙总长度lδ=0.8mm，衔铁最大位移△lδ=±0.08mm，激励线圈匝数N=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm。激励电源频率f=4000Hz，忽略漏磁及铁损。求：
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在图5.3所示直流电磁铁中，铁心和衔铁均用铸钢制成，且截面积相同，Ac=2cm2，铁心加衔铁的总平均长度lc=100cm。气隙截面积A0=2cm2，气隙总长度l0=0.2cm。线圈匝数N=2000，线圈电压U=24V。衔铁吸合前，磁路中产生的磁通Φ=0.00016Wb，线圈电流应为多少？线圈电路消耗的功率是多少？线圈的电阻是多少？
平板式电容位移传感器如下图所示。已知极板尺寸a=b=4mm，间隙d0=0.5mm，极板间介质为空气。求该传感器的静态灵敏度。若极板沿x方向移动2mm，求此时的电容量。
有一只螺管形差动电感传感器如下图(a)所示。传感器线圈为铜导线，电阻R1=R2=40Ω。铁心在中间位置时，传感器线圈的电感L1=L2=30mH。现用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如图(b)所示。试问：
差动电感传感器测量电路如下图所示。L1、L2为差动电感；D1～D4为检波二极管(设正向电阻为零，反向电阻为无穷大)；C1为滤波电容，其容抗很大；输出端电阻R1=R2=R；输出端电压由c、d引出，为ecd；UP为正弦波电压源。
下图所示电路中N为无源电阻性网络，当u1=2V，u2=3V时，ix=20A；当u1=-2V，u2=1V时，ix=0。若将N变换为含有独立源的网络后，在u1=u2=0时，ix=-10A，试求网络变换后，当u1=u2=5V时的电流ix。
为 L 45×5，钢材均采用Q235级(f=215N/mm2)。要求：验算该轴心受压柱的整体稳定。
已知：柱截面绕x轴和y轴屈曲时均为b类；[28a 的截面特性为：A=40cm2，iy=10.9cm，I1=218cm4，i1=2.33cm，x0=2.1cm。L 45×5的截面积A=4.29cm2。
压电式传感器的测量电路如下图所示，其中压电片固有电容Ca=1000pF，固有电阻Ra=1014Ω，连线电缆电容Cc=300pF，反馈电容Cf=100pF，反馈电阻Rf=1MΩ。
下图所示的放大电路中，已知gm=1mS。画出其微变等效电路，并计算Au，Ri和Ro的值。
下图所示为-3K型行星传动，已知z1=14，z2=14，z3=40，z4=42，m=2mm。轮1、2、4为标准齿轮。求i14轮3的变位系数，各齿轮分度圆和节圆的大小。并问：该轮系是否满足均布安装条件？轮2有几个节圆？
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